Число экзаменационных билетов 25.студент готовился к 20 билетам.найдите вероятность того что, студент успешно сдаст экзамен .

Вероятность того, что студент успешно сдаст экзамен 0,8.

Ряд функциональный и степенной. Для нахождения области сходимости надо использовать признак Даламбера и найти предел (Прямые скобки обозначают модуль):

 

lim  = |((n+1)x^(n+2)/(2^(n+1))/(nx^(n+1)/2^n)| = lim |((n+1)x^(n+2)*2^n)/(nx^(n+1)*2^(n+1))| =

x->+∞                                                                           x->+∞

 

=lim |((n+1)*(x^n)*(x^2)*(2^n))/(n*(x^n)*x*(2^n)*2)| = lim |(n+1)*x/2n| = |x|/2*lim (n+1)/n = 

  x->+∞                                                                 x->+∞                                x->+∞

 

= |x|/2*1 = |x|/2

 

Теперь нужно решить неравенство

|x|/2<1

-1<x/2<1

-2<x<2 - область сходимости.

 

                                                                       Река Дунай!

Второе место  по протяжённости  рек в Европе, конечно же мы можем дать реке Дунай,длина которого равна 2960км.Эта река является границей десяти государств таких например как: Германия, Австрия, Словакия, Венгрия,Хорватия, Сербия, Болгария, Румыния,Молдавия и  конечно же Украина.Кроме того река Дунай имеет остров, который также является крупнейшим островом его называют Житным островом.Этот остров расположен  в Словакии.Сама река Дунай питается дождевыми водами, талыми снегами и ледниками Альп и Карпат, а также подземными водами.Общая площадь водосборного бассейна Дуная составляет 817 тыс. км².Самая южная точка реки находится возле города Свиштов (Болгария) — 43°38' с.ш.