Периметр прямоугольника равен 88см и его ширина составляет 37.5% от его длины. найди ширину и длину прямоугольника. с проверкой.

Периметр прямоугольника равен P=(a+b)*2, где а и b - длина и ширина соответственно.
Следовательно по условию (a+b)*2=88 см, тогда
(a+0,375a)*2=88,
1,375a=44,
a=32 см.

Ширина - это 37,5% от длины прямоугольника, следовательно, ширина равна b=32*0,375=12 см

Проверка: (12+32)*2=88 см, следовательно, решение верно

оставалась у каждого корпуса 1/2 тех, что были + 1/2
корпусов - 5
было сначала? чел.
Решение.
     Пусть у нас Х чел. пятиклассников.
1) у 1-го корпуса остановилось (Х/2 + 1/2) чел.
остались в колонне: Х - (Х+1/2) = (Х/2 - 1/2) чел.
2) у 2-го корпуса остановились: 1/2(Х - 1/2) + 1/2 = Х/4 - 1/4 + 1/2 = Х/4 +1/4
остались в колонне: (Х/2 - 1/2) - (Х/4 + 1/4) = Х/2 - Х/4 - 1/2 - 1/4 = Х/4 - 3/4
3) у 3-го корпуса остановились:1/2(Х/4 - 3/4) + 1/2 = Х/8 - 3/8 + 4/8 = Х/8 + 1/8
остались в колонне: (Х/4 - 3/4) - (Х/8 + 1/8) = Х/4 - Х/8 - 6/8 - 1/8 = Х/8 - 7/8
4) у 4-го корпуса остановились: 1/2(Х/8 - 7/8) + 1/2 = Х/16 - 7/16 + 8/16 = Х/16 + 1/16
Остались в колонне: (Х/8 - 7/8) - (Х/16 + 1/16) = Х/8 - Х/16 - 14/16 - 1/16 = Х/16 - 15/16
5) У 5-го корпуса должна по условию остаться половина тех, что еще остались в колонне и 1/2 , но, т.к. по условию все пятиклассники разместились в 5-ти корпусах, то 1/2 - это вторая половина от половины оставшихся в колонне после 4-го корпуса.
1/2(Х/16 -15/16) = 1/2
Х/16 - 15/16 = 1  |*16
Х = 16 + 15; 
Х = 31 чел.
( можно посчитать и подробно: остались у 5-го корпуса 1/2(Х/16 - 15/16) + 1/2 = Х/32 - 15/32 + 16/32 = Х/32 + 1/32
Осталось в колонне после 5-го корпуса: (Х/16 - 15/16) - (Х/32 +1/32) = Х/16 - Х/32 - 30/32 - 1/32 = Х/32 - 31/32
Т.к никого больше не осталось, то Х/32 - 31/32 = 0
Х = 31)
ответ: 31 пятиклассник был сначала в колонне.

Ручной лобзик включает в себя дугообразную рамку с рукояткой и зажимами для крепления пильного полотна. Пильное полотно тонкое и узкое, благодаря чему возможно изменять направление пиления. Рамка имеет большой просвет между полотном и своей верхней частью, благодаря чему она может обходить края обрабатываемой детали. При необходимости выполнить рез по линии, не выходящей за границы детали, в детали делается отверстие (вырубается или высверливается), после чего полотно снимают с рамки, продевают в отверстие и снова крепят к рамке.

Большим недостатком ручного лобзика являются малая механическая прочность полотна и малый размер рамки, из-за чего, соответственно, полотно часто рвётся и невозможно выполнять пиление на большом удалении от краёв детали.

Ручной лобзик обычно применяют для обработки дерева и его производных (в частности, фанеры), а также в ювелирной практике для обработки цветных металлов.