Через первую трубу бак наполняется за 45 мин а через вторую за 36 за сколько минут бак наполнится при совместной работе

примем бак за 1

1/45-скорость первой трубы

1/36-скорость второй трубы

1/45+1/36=4/180+5/180=9/180=1/20-совместная скорость

1: 1/20=20 мин бак наполнится при совместной работе

log²(2) x + log(2) y - 2log²(2) x = 0

9x²y - xy² = 64

x,y > 0

разложим первое

log(2) x = a  

log(2) y = b

a² + b - 2b² = (a - b)(a + 2b)

d=b² + 8b² = 9b²

a12= (-b+-3b)/2 = b   -2b

(log(2) x - log(2) y)(log(2)x + 2log(2) y) = 0

произведение = 0, значит один из множителей = 0

1. log(2) x - log(2) y   = 0

log(2) x = log(2) y

x = y   подставляем во 2

9x²x - xx² = 64

8x³ = 64

x³ = 8

x = 2

y = 2

2. log(2)x + 2log(2) y = 0

log(2)x + log(2) y² = 0

log(2) xy² = 0

xy² = 1

x = 1/y²

9x²y - xy² = 64

9(1/y²)² y - 1/y² * y² = 64

9y³ - 1 = 64

y³ = 65/9

y = ∛(65/9)

x = 1/∛(65/9)² = ∛(81/4225)

График заданной функции находится в левой и правой четвертях положительной полуплоскости системы координат. левая часть в виде гиперболической кривой не имеет перегибов. в правой  же части перегибов 2. один определяется модулем в числителе функции это точка х = 1. здесь происходит перелом графика. левее точки х=1 функция определяется выражением у=(1-х)/х³. вторая производная на отрезке х=(0; 1] равна: знак второй производной определим на этом отрезке  в точке х=1/2. y'' = (6-2*(1/2))/((1/2)⁴) = 5*16 = 80. то есть положительная. если значения второй производной    на интервале    положительны , то функция    вогнута   на этом интервале.правее точки х=1  функция определяется выражением у=(х-1)/х³. вторая производная на этом  отрезке х> 1 равна (2x-6)/x^4.знак второй производной определим на этом отрезке  в точке х=2. y'' = (2*2-6))/(2⁴) = -2/16 = -1/8. то есть отрицательная. если значения второй производной    на интервале    отрицательны, то функция    выпукла   на этом интервале.если приравнять вторую производную нулю на интервале x> 1, то получим 2х-6 = 0, х=6/2=3. это вторая точка перегиба.