Существуют такие тройки чисел a b c что a в каадрате +b в квадрате например 6 в квадрате+8 в квадрате (проверьте) ли таким свойством тройки числа: a)7, 24 24 б) 20 21 29

Проверяем данные примеры:
а) 7^2 + 24^2   ?=  25^2 
  49 + 576 ?= 625 
         625 == 625 
следовательно и равенство выше верно и на самом деле является тождеством.
б) 20^2 + 21^2 ?= 29^2 
    400 + 441 ?=    841
     841 == 841
следовательно и равенство выше верно и на самом деле является тождеством.

Т.о. обе тройки обладают указанным свойством. 

В качестве своего примера таких троек можно привести стороны т.н. Египетских треугольников:
3, 4, 5 
6, 8, 10, приведенный в примере
9, 12, 15
и т.д. достаточно умножать исходный вариант - (3, 4, 5) на любое положительное вещественное число. Вот так) 

Кол-во                                    Расход за                            Общий 
дней                                        один день                           расход                              7 дней                                      одина-                                 21 кг.
? дней                                      ковый                                  36 кг.

1) 21:7=3(кг.)- расходуется за один день
2) 36:3=12(дн.)- на столько хватит 36 кг. масла
ответ: 36 кг. масла хватит на 12 дней
                                                                                     
         

Трейгольник АВС угол В равен 120 градусам,боковые по 10 т.к. треугольник равнобедренный углы при основании равны по 30 градусов,проведем высоту,т.к. треугольник равнобедренный она является и высотой и бисиктриссой и медианой,высота ВЕ лежит на против угла в 30 градусов,следовательна равна половине гипотенузы,равна 5 ,по теореме пифагора ищем ЕС,она равна 5 корней из трех,так как ВЕ еще и медиана,то АС равно 10 корней из 3 ,тогда площадь равна 10 корней из 3 умножить на 5 и поделить это все на 2,будет 25 корней из 3