Правую верхнюю клетку белого квадрата покрасили в черный цвет. за один ход можно выбрать любую строку или любой столбец и перекрасить все клетки на противоположенный цвет (белые клетки перекрасить в черный, черные - в белый можно ли с таких операций все клетки покрасить в черный цвет?

Да, конечно можно

Первое сечение, параллелограмм ВСКК1 — проведена КРАСНЫМ — пересекает DD1 в точке К: DK = KD1.

Второе сечение — СИНЕЕ (параллелограмм AA1m1m): Сm = m1C1.

Линия их пересечения — отрезок К1F.

Для ВСКК1:

S1 — площадь треугольника К1FK..

S2 — трапеция FmBK1.

Их высоты равны расстоянию межу сторонами K1B и KC и, равны h.

Для AA1m1m:

S3 — площадь трапеции K1FmA.

S4 — площадь трапеции K1A1m1F.

Их высоты равны расстоянию межу сторонами АА1 и m1m

и равны H.

Обозначим: Cm = a; CD = b.

Учитывая подобие треугольников KCD и FCm имеем:

S1 ~ 0,5*h*(b – c);

S2 ~ 0,5*h*(b + a)

S3 = 0,5*H*(AK1+Fm) ~ 0,5*H*(b + a);

S4 ~ 0,5*H*(2b – a + b).

Составим требуемые пропорции::

S1/S2 = (b – a)/(b + a); (*)

S3/S4 = (b + a)/(3b – a). (**).

Приравняем: (*) = (**).

(b – a)/(b + a) = (b + a)/(3b – a). Приведём к общему знаменателю:

3b^2 – 3ab – ab + a^2 = b^2 + 2ab + a^2 ==>

2b*2 – 6ab = 0.

b = 3a, откуда: a/b = 1/3 или: Cm/CD = 1/3.

Пошаговое объяснение:

Как я поняла, у тебя есть две дроби: 4/5 и 4/2. Надо, чтобы у них был одинаковый знаменатель. Получается, что новый знаменатель должен делиться на знаменатель 1-ой дроби( получается на 5) и на знам. 2-ой дроби (получается на 2). Самый наименьший общий знаменатель у этих дробей - это 10. 10 делится на 5 и на 2. 10 : 5=2 ; 10 : 2=5. Дополнительное число у первой дроби - это 2, у второй дроби 5. Дальше мы умножаем числитель первой дроби (число 4) на доп. число 2. Получается новый числитель 8. Потом мы умножаем числитель второй дроби (тоже число 4) на доп. число 5. Получается новый числитель второй дроби - 20. У нас получились две новые дроби с одинаковыми знаменателями - это 8/10 и 20/10.