Как правильно хранить продукты питания?

В контейнере в банках

белых 4 ш,
черных  5 ш.
красных --- 6 ш.
а) 3 шара одного цвета ? ш.
б) 3 шара разных цветов ---? ш.
Решение.
а) 2 * 3 = 6 (ш.) неудачный вариант, когда вытянули по два шара каждого цвета.
6 + 1 = 7 (шт.) еще один шар будет одного, из имеющихся цветов, т.е. третьим.
ответ: нужно 7 шаров, чтобы было обязательно три одного цвета.
б) 5 + 6 = 11 (ш.) неудачный вариант, когда втянули все черные и все красные.
11 + 1 = 12 (ш.) еще один шар будет уже третьего (белого) цвета.
ответ: нужно 12 шаров, чтобы обязательно были шары все трех цветов.

Примечание. Нужный результат случайно может получиться и при меньшем количестве вынутых шаров, но гарантированный результат получить 3 шара одного цвета при 7 шарах, а все три разного цвета при 12.

Из уравнений прямой находим выражения для t: t=(x+7)/3, t=(4-y)/2, t=(z-4)/3. Отсюда следует каноническое уравнение прямой:

(x-7)/3=(4-y)/2=(z-4)/3

В этом уравнении числа 3,2,3 - это координаты направляющего вектора данной прямой, т.е. вектора, параллельного этой прямой. Уравнение имеет вид (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c, где x0,y0,z0 - координаты точки, принадлежащий прямой. Так как по условию точка М принадлежит прямой, то x0=2, y0=3,z0=-5. Тогда уравнение прямой имеет вид:  
(x-2)/a=(y-3)/b=(z+5)/c, где a,b,c - координаты направляющего вектора этой прямой. Но так как по условию эта прямая параллельна данной, то и её направляющий вектор параллелен направляющему вектору данной прямой, а потому можно взять a=3,b=2,c=3. Тогда искомое уравнение имеет вид: (x-2)/3=(y-3)/2=(z+5)/3. ответ: (x-2)/3=(y-3)/2=(z+5)/3.