Выясните можно ли построить треугольник по трем данным сторонам: а)7см , 8см, 8см. б) 7см, 8см , 16см. в) 8см, 7см, 9см

А) нет
б) да
в) нет

Добрый день!

Спасибо за интересный вопрос. Рассмотрим каждый из случаев по отдельности:

а) Даны стороны треугольника: 7 см, 8 см, 8 см. Чтобы определить, можно ли построить треугольник по этим сторонам, нужно применить неравенство треугольника. Оно гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

В данном случае сумма сторон 7 см и 8 см равна 15 см. Третья сторона равна также 8 см. Поэтому, сумма двух меньших сторон (15 см) не превышает длину третьей стороны (8 см). Выходит, что треугольник по данным сторонам невозможно построить.

б) Даны стороны треугольника: 7 см, 8 см, 16 см. Проверим, можно ли построить треугольник по этим сторонам, используя неравенство треугольника.

Сумма сторон 7 см и 8 см равна 15 см. Сравниваем её с третьей стороной – 16 см. 15 см не превышает 16 см, то есть неравенство выполняется. Затем суммируем стороны 7 см и 16 см – получаем 23 см. Опять сравниваем с третьей стороной. 23 см превышает 8 см, поэтому и это неравенство выполняется.

Так как оба неравенства выполняются, то по данным сторонам можно построить треугольник.

в) Даны стороны треугольника: 8 см, 7 см, 9 см. Повторим процедуру проверки, используя неравенство треугольника.

Сумма сторон 8 см и 7 см равна 15 см. Сравниваем её с третьей стороной – 9 см. 15 см не превышает 9 см, то есть первое неравенство не выполняется.

Значит, треугольник по данным сторонам невозможно построить.

В итоге, ответ на ваш вопрос:
а) Нельзя построить треугольник по сторонам 7 см, 8 см, 8 см.
б) Можно построить треугольник по сторонам 7 см, 8 см, 16 см.
в) Нельзя построить треугольник по сторонам 8 см, 7 см, 9 см.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас. Если остались еще вопросы, буду рад помочь!