При каком значении х верна пропорция х+3(1/2)/4=2x-5(1/4)/7

X+3÷4×1÷2=2x-5÷7×1÷4
x+3÷8=2x-5÷28
-x=-5÷28-3÷8
x=31÷56

Чтобы найти значение х в данной пропорции, нам нужно сначала упростить уравнение и затем решить его.

Пропорцию можно упростить, умножив обе стороны на знаменатель левой и правой дробей:

(х + 3(1/2))/4 = (2х - 5(1/4))/7

Умножим обе части на 4 и на 7, чтобы избавиться от знаменателей:

7(х + 3(1/2)) = 4(2х - 5(1/4))

Упростим оба уравнения:

7х + 10.5 = 8х - 5

Перенесем все термины с x на одну сторону, чтобы решить уравнение:

7х - 8х = -5 - 10.5

-х = -15.5

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

х = 15.5

Итак, при х = 15.5 пропорция будет верной.

Обоснование:

Мы использовали свойство пропорций, которое позволяет упростить пропорцию, умножив оба ее члена на одно и то же число. После упрощения мы привели уравнение к виду, где было проще решить его, и нашли значение х, при котором уравнение будет верным.

Пошаговое решение позволяет школьнику лучше понять процесс решения и проверить свои вычисления.