Точка р принадлежит стороне вс треугольника авс и делит ее в отношении вр: рс=2: 5. точка м принадлежит стороне ас. отрезки ар и вм пересекаются в точке о так, что во: ом=1: 2. найдите, в каком отношении точка м делит сторону ас.

Так как ВО:ОМ=1:2
S(ABO) = X  => S(AOM)=2X
S(OBC)=Y  => S(MOC)=2Y

Так как ВР:РС=2:5
 S(OBP):S(OPC)=2:5  знаем что S(OBP)+S(OPC)=S(OBC)=Y
=>  S(OBP)= 2Y/7 и S(OPC)=5Y/7

так же S(ABP):S(APC)=2:5  => 5*S(ABP) = 2*S(APC)
5*(S(ABO)+S(OBP)) = 2*(S(AMO)+S(MOC)+S(OPC)  =>
5*(X+2Y/7) = 2*(2X+2Y+5Y/7)  =>
5X+10Y/7=4X+4Y+10Y/7
X=4Y

AM:MC=S(AOM):S(MOC)=2X:2Y=X:Y=4Y:Y=4:1

ответ  М делит сторону АС в отношении 4:1

1) Для записи натуральных чисел в десятичной системе используют 10 знаков, их называют цифрами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

2) Однозначными  называют натуральные числа, для записи которых используют одну цифру (т.е. однозначные числа - это цифры);

двузначными называют натуральные числа, для записи которых используют  две цифры (12, 56, 87 и т.п.);

трехзначными называют натуральные числа, для записи которых используют три цифры (123, 562, 954 и т.п.);

многозначными называют натуральные числа, для записи которых используются несколько цифр - и одна, и две, и три, и четыре и т.д. (2, 67, 6543, 1 020 304 059 и т. п.).

3) Первой в записи натурального числа не может стоять цифра 0.

4) Группы по три цифры, на которые разбивают многозначные числа справа налево называют классами.

5) Первые четыре класса в записи натуральных чисел справа налево - это класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и класс миллиардов.

6) Каждый класс имеет три разряда, их называют единицы, десятки и сотни.

7) Запись натурального числа, которой мы пользуемся, называют десятичной.

8) Название десятичной записи натуральных чисел связано с тем, что для записи чисел используют десять цифр.

1) Для записи натуральных чисел в десятичной системе используют 10 знаков, их называют цифрами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

2) Однозначными  называют натуральные числа, для записи которых используют одну цифру (т.е. однозначные числа - это цифры);

двузначными называют натуральные числа, для записи которых используют  две цифры (12, 56, 87 и т.п.);

трехзначными называют натуральные числа, для записи которых используют три цифры (123, 562, 954 и т.п.);

многозначными называют натуральные числа, для записи которых используются несколько цифр - и одна, и две, и три, и четыре и т.д. (2, 67, 6543, 1 020 304 059 и т. п.).

3) Первой в записи натурального числа не может стоять цифра 0.

4) Группы по три цифры, на которые разбивают многозначные числа справа налево называют классами.

5) Первые четыре класса в записи натуральных чисел справа налево - это класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и класс миллиардов.

6) Каждый класс имеет три разряда, их называют единицы, десятки и сотни.

7) Запись натурального числа, которой мы пользуемся, называют десятичной.

8) Название десятичной записи натуральных чисел связано с тем, что для записи чисел используют десять цифр.