Сколько целых решений имеет неравенство |x|< =55

109

Решения этого неравенства заключаются в интервале [-55;55], а число решений данного неравенства- это:
55+55+1=110+1=111→ответ.
Успехов!

y = 12x - x^3

y' = 12 - 3x^2

Отыщем точки экстремума, прировняв производную к нулю:

3x^2 = 12 <=> x^2 = 4 <=> x = {-2; 2}

На отрезок x = [-1;3] попадает точка x = 2:

..[-123]

От -1 до 2 производная положительная, значит функция возрастает, а от 2 до 3 убывает => x = 2 - точка максимума и функция принимает наибольшее значение в y(2) = 12 * 2 - 2 ^ 3 = 24 - 8 = 16.

Наименьшее будет на концах отрезка [-1;3]: y(-1) = -12 + 1 = -11; y(3) = 12 * 3 - 3^3 = 36 - 27 = N > -11 => -11 - наименьшее значение.

ответ: y(min) = -11; y(max) = 16

Можно составить пропорцию

где a это угол первой дуги,
b угол второй дуги,
x это длина первой дуги,
y это длина второй дуги
подставляем в пропорцию наши данные
дуга, у которой угол 80° будет меньшей, так как угол у второй дуги 360°-80°=280°


a угол меньшей дуги
x длина меньшей дуги
b угол большей дуги
y длина большей дуги (её надо найти)
теперь подставляем данные в пропорцию

получаем уравнение с одной неизвестной
пусть это будет y

теперь используя главное свойство пропорции
преобразуем уравнение

280*58 будет 16240
значит y=16240/80=203
Всё