Вова сложил несколько последовательных натуральных чисел начиная с 10.миша сложил столько же последовательных натуральных чисел , начиная с 11.сумма миши оказалось на 100 больше суммы вовы.сколько чисел сложил каждый из них?

Пусть  каждый  из  них  сложил  по  10  чисел. вова:   10+11+12+13+14+15+16+17+18+19  = 145 миша:   11+12+13+14+15+16+17+18+19+20  =  (11+20)*10/2  =  31*5 = 155. у миши  получилось  ровно  на  10  больше,  чем  у  вовы.  и  как  раз  10  чисел  они  складывали. значит, на самом деле в   они  складывали  100  чисел. можно  решить  и  по-другому,  через  прогрессии,  если  вы  их  проходили. пусть  они  складывали  n  чисел. тогда  последнее  равно  10  +  n  -  1. вова:   s1  = (10 + 10 + n - 1)*n/2  =  (n + 19)*n/2 миша:   s2  =  (11 + 11 + n - 1)*n/2  =  (n + 21)*n/2 s2  -  s1  =  (n + 21)*n/2  - (n + 19)*n/2  =  2n/2 = n таким образом, разность между суммами равна количеству чисел. 

48: 3= 16 уч поровну в каждом кружке                                                               16: 2=  8 уч в первом кружке                                                                               8 х 3 = 24 уч в третьем кружке                                                                           ответ: 8 уч. в первом, 16 уч. во втором и 24 уч. в третьем кружке.                                                                         

Пусть   1 - это  данное  расстояние 1/2 - скорость теплохода по течению  1/3 -  скорость теплохода против течения  х - скорость течения реки, это же скорость плота  (1/2 - х) - собственная  скорость теплохода  в стоячей воде  (1/3 + х)  - собственная  скорость теплохода  в стоячей воде  уравнение  1/2 - х = 1/3 + х х +  х =    1/2 - 1/3 2х = 1/6 х = 1/6   : 2 х = 1/12   -  скорость течения реки, это же скорость плота  а теперь расстояние, равное 1, делим на скорость 1/12 и получаем искомое время плота 1 : 1/12 = 12 часов ответ: 12 часов