Вдвух классах 80 человек.из них 52 играют в баскетбол.плаванием занимаются 50 человек, лыжами 54 человека.одновременно плаванием и баскетболом-30 человек.баскетболом и лыжами-32 человека, плаванием и лыжами-36 человек.2 человека освобождены от занятий.сколько человек занимаются всеми секциями.сколько человек занимаются только в 1 секции?

Баскетболом и плаванием занимаются
52 + 50 - 30 = 72 человека

Пусть всеми тремя видами занимаются Х человек.
Тогда или баскетболом, или плаванием, или лыжами занимаются
72 + (54 - 36 - (32 - Х)) = 72 + 18 - 32 + Х = 58 + Х человек

Всего 80 человек. 2 освобождены, значит в какой либо секции занимаются
80 - 2 = 78 человек

58 + Х = 78
Х = 20   человек  занимаются сразу в трех  секциях

Только баскетболом занимаются
52 - 30 - (32 - 20) = 22 - 12 = 10  человек
Только плаванием занимаются
50 - 30 - (36 - 20) = 20 - 16 = 4 человека
Только лыжами занимаются
54 - 36 - (32 - 20) = 18 - 12 = 6 человек

Только в одной секции занимаются
10 + 4 + 6 = 20 человек

ответ: во всех секциях занимаются 20 человек, только в одной секции занимаются 20 человек

Решение .

Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 28 - 6 = 22. Этого не может быть, потому что число 22 на 5 не делится.

Если шестиугольник два, то количество вершин у пятиугольников равно 28 - 12 = 16, чего не может быть.

Если шестиугольник три, то количество вершин у пятиугольников равно 28 - 18 = 10. Значит, пятиугольников может быть два.

Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 28 - 24 = 4, чего не может быть.

Больше четырех шестиугольников быть не может.

Решение .

Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 28 - 6 = 22. Этого не может быть, потому что число 22 на 5 не делится.

Если шестиугольник два, то количество вершин у пятиугольников равно 28 - 12 = 16, чего не может быть.

Если шестиугольник три, то количество вершин у пятиугольников равно 28 - 18 = 10. Значит, пятиугольников может быть два.

Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 28 - 24 = 4, чего не может быть.

Больше четырех шестиугольников быть не может.