Периметр равнобедренного треугольника авс с основанием вс равен 43, 4. см, а периметр равностороннего треугольника всd равен 42, 6 см. найдите сторону ас.

1) ВС - общая сторона ΔАВС и ΔВСD

2) По условию ΔВСD -  равносторонний ⇒  ВС=СD=DB
Рвсd = ВС+CD+DB = 3ВС = 42,6 (см)  ⇒ ВС = 42,6 : 3 = 14,2 (см)

3) ΔАВС - равнобедренный ⇒ АВ = ВС  - боковые стороны, 
АС  - основание.
Равс  = АВ +ВС +АС = 2*ВС  +АС = 43,4 (см)  ⇒ AC = 43,4 - 2*BC
Подставим значение ВС:
AC= 43,4 -  2*14,2  = 43,4 - 28,4 = 15 (см)

ответ: АС=15 см.

Древний Египет оставил огромное культурное наследие для мировой цивилизации, произведения его искусства ещё в древности вывозились в различные уголки мира и широко копировались мастерами других стран. Своеобразные архитектурные формы — величественные пирамиды, храмы, дворцы и обелиски, вдохновляли воображение путешественников и исследователей в течение многих столетий. Египетскими мастерами создавались прекрасные настенные росписи и статуи, были освоены производства стекла и фаянса, поэтами и писателями созданы новые формы в литературе. В числе научных достижений древних египтян было создание оригинальной системы письма, математика, практическая медицина, астрономические наблюдения и возникший на их основе календарь.

Допустим, всего в турнире участвовало Х человек. Тогда каждый из них сыграл (Х - 1) партию. Если в каждой партии между участниками распределялось 1 очко (победил=1\проиграл=0), то победитель турнира набрал (Х - 1) очко, а все остальные вместе набрали в сумме в 5 раз больше, то есть 5*(Х - 1). Значит, общее число разыгрываемых очков составит (Х - 1) + 5*(Х - 1), а общее число сыгранных партий можно описать формулой Х*(Х - 1) : 2. Поскольку разыгрываемые очки соответствуют количеству партий, то можно записать: Х*(Х - 1) : 2 = (Х - 1) + 5*(Х - 1), откуда Х*(Х - 1) : 2 = 6*(Х - 1), и, далее: Х : 2 = 6, Х = 12. ответ: в турнире участвовало 12 человек.