Найдите два целых числа , если их произведение равно 65, а сумма равна -18?

{ xy = 65
{ x + y = -18

{ x = -18 - y
{ (-18 - y)y = 65

-y² - 18y - 65 = 0
y² + 18y + 65 = 0         D = b²-4ac = 324 - 260 = 64

y₁ = (-b+√D)/2a = (-18+8)/2 = -5        x₁ = -13
y₂ = (-b -√D)/2a = (-18- 8)/2 = -13      x₂ = -5

ответ: {-5; -13}, {-13; -5}

-5+(-13)=-5-13=-18
-5*(-13)=65

Если поставить знак «+» между всеми цифрами, то в сумме с остальными однозначными числами не дает 100. Следовательно, двузначных чисел в будущей сумме должно быть не менее двух.Существует только две пары двузначных чисел 23 и 67, 34 и 56, которые в сумме с остальными однозначными числами дают 100. Три двузначных числа, составленных из цифр в порядке их следования, вместе с остальными однозначными числами не дают в сумме 100, так как 12+34+56>100, а суммы любых других троек двузначных чисел, составленных из цифр в порядке их следования, тем более больше 100.Таким образом, 1+23+4+5+67=100 и 1+2+34+56+7=100.

х (км/ч)  -  скорость течения реки

(20 - х) км/ч  -  скорость катера против течения

(20 + х) км/ч  -  скорость катера по течению

Тогда время, затраченное на путь против течения равен:

36/(20 - x) ч

А время пути по течению реки:

22/(20 + x) ч

Составим уравнение:

36/(20 - x) + 22/(20 + x) = 3

36/(20 - x) + 22/(20 + x) - 3 = 0               x ≠ 20,  x ≠ - 20

720 + 36x + 440 - 22x - 3 * (20² - x²) = 0

1 160 + 14x - 1 200 + 3x² = 0

3x² + 14x - 40 = 0

D = 14² - 4 * 3 * (- 40) = 196 - (- 480) = 676

= км/ч

- не подходит под условие

ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.