Решить примеры: 1. 5 целых - 1 целая 2/3 2. 11 целых - 7 целых 11/15 3. 12целых - 8 целых 5/8 4. 3 целых - 1 целая 13/14

1) 3 1/3
2) 3 4/15
3) 3 3/8
4) 1 1/14

1)5-1 2/3= 4 3/3- 1 2/3= 3 1/3
2)11 -7 11/15= 10 15/15 -7 11/15 =3 14/15
3) 12- 8 5/8= 11 8/8- 8 5/8= 3 3/8
4) 3 - 1 13/14= 2 14/14-1 13/14=1 1/14

Первый, очевидно, солгал. Ведь если он сказал правду, значит, хотя бы один рыцарь среди них есть..))

Второй и третий также лжецы. Если предположить, что кто-то из них сказал правду, то, автоматически, правду сказал и второй, а значит, они должны были ответить "2", а не "1".

Остаются 4-й и 5-й. "0" они сказать не могут, иначе окажется, что они вместе с первым сказали правду. "1" они также сказать не могут, иначе окажется, что кто-то из них вместе с 2-м и 3-м сказал правду, или они все лжецы, и тогда правду сказал первый.

Если 4-й и 5-й рыцари (согласно заявлению первого, хотя бы 1 рыцарь среди них есть, а по заявлению 2-го и 3-го, рыцарей больше, чем 1), то они оба назовут число "2". Если они назовут число, большее, чем "2", то окажется, что все пятеро - лжецы и первый сказал правду..))

ответ: 4-й и 5-й назовут число "2".

Этот треугольник - тупоугольный, поэтому высота AD, проведенная к боковой стороне, находится снаружи треугольника.
Обозначим высоту, проведенную к основанию, BH.
Так как ABC равнобедренный, то H - середина основания,
AH = CH = AC/2 = 30/2 = 15
Треугольники ADB, ADC, BHC - прямоугольные.
Обозначим CD = a, BD = b, тогда боковая BC = AB = a-b.
Из теоремы Пифагора
CD^2 = a^2 = AC^2 - AD^2 = 30^2 - 20^2 = 900 - 400 = 500
CD = a = √500 = 10√5
AD^2 + BD^2 = AB^2
20^2 + b^2 = (a-b)^2
400 + b^2 = a^2 - 2ab + b^2
400 = 500 - 20b*√5
20b*√5 = 100
b = 5/√5 = √5
AB = BC = a - b = 10√5 - √5 = 9√5
BH^2 = BC^2 - CH^2 = 81*5 - 15^2 = 405 - 225 = 180
BH = √180 = √(36*5) = 6√5
ответ 6√5