Площадь круга s=100πсм2. какая длина радиуса данного круга? r= см.

S = 100π см²,
r - ?,

S = πr²  ⇒  r = √(S/π),

r = √(100π/π) = √100 = 10 см

Відповідь:

1 та 2

Пояснення:

Розкладемо ліву частину нерівності на множники, розв'язавши відповідне квадратне рівняння:

-2x²+5x-2 = 0

2x²-5x+2 = 0

D = b²-4ac = (-5)²-4·2·2 = 25-16 = 9

x_1 = (-b+√D)/2a = (5+√9)/(2·2) = (5+3)/4 = 2

x_2 = (-b-√D)/2a = (5-√9)/(2·2) = (5-3)/4 = 0,5

Тоді -(2x²-5x+2) = -2(x-0,5)(x-2) = (2x-1)(2-x)

Тепер нерівність перетворена до такої: (2x-1)(2-x) ≥ 0

Розв'яжемо її методом інтервалів. Позначимо нулі функції в лівій частині нерівності (корені щойно розв'язаного рівняння) на числовій прямій та з'ясуємо знак цієї функції на кожному з проміжків, які утворяться (проставимо "+" або "-").

         -                          +                       -

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(0,5)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(2)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Множиною розв'язків буде проміжок, на якому функція набуває невід'ємних значень. Тобто x ∈ [0,5; 2]. Йому належать лише два цілих числа: 1 та 2.

1.
180 * 0,25 = 45 км - проехал в 1 час.
180 * 0,15 = 27 км - проехал во 2 час.
45 + 27 = 72 км - проехал за 2 часа.
2.
15 * 15 = 225 мм² - S первого квадрата.
225 * 0,6 = 135 мм²- S  второго квадрата.
3.
50 * 0,4 = 20 руб.- наценка.
50 + 20 = 70 руб - стоит 1 цветок с наценкой.
730 : 70 ≈10 цветков можно купить на 730 руб.(30 руб останется.)
4.
120 : 4 = 30г жира в 1 литре.     1л = 1000г
30г : 1000г * 100% = 3% жирности в молоке.
5.
980 : 1400 * 100% = на 70% - снижена цена блузки.
6.
1 кг : 9 кг * 100% = 11,11111... = 11%  - раствор.
7.
1 : 4 * 100% = 25%- раствор.
8.
195 - 150 = на 45 руб.- подорожал товар.
45 : 150 * 100 = на 30% - подорожал товар.