Всветлогорске проживают 11219 человек, в городе светлый - на 10407 человек больше, чем в светлогорске, а в правдинске - на 6901 человек меньше, чем в светлогорске. сколько человек живет в трех городах, вместе взятых?

11219 +11219+10407+11219-6901= 37163 человек

Решение задач :

Задача № 1 :

Преобразуем уравнение к следующему виду: (х – 2006)(у - 2006) = 20062.

Уравнение имеет решения, например, х = у = 4012.

Задача № 2 :

Преобразуем выражение в левой части равенства, учитывая, что α + β + γ = π,

и применяя формулы: cos2x = (1 + cos2x)/2, cosx = - cos(π - x), cosx + cosy = (2cos((x + y)/2))cos((x - y)/2),

получим справедливое тождество. Задача № 4 :

Пусть y = x2 – 3x3. Тогда y' = 2x – 9x2 и с метода интервалов получаем, что y' < 0 при всех x>2/9.

Но 1/4>2/9, следовательно, функция y(x) убывает на луче [1/4; +∞].

Это значит, что x2 - 3x3 < 1/16 - 3/64 = 1/64 < 1/64.

Задача № 5 :

Окружим каждый квадрат полоской шириной 1/2.

Образующие фигуры тоже квадраты со стороной 1 + 2 x 1/2 = 2, имеют площадь равную 4.

Их общая площадь равна 4 x 120 = 480, в то время как искомая площадь равна 500.

Следовательно, найдется точка, которая не покрыта построенными квадратами, но это значит, что она удалена от данных квадратов не меньше чем на по всем направлениям.

Круг радиуса с центром в этой точке не имеет общих точек  ни с одним из квадратов.

Переводим проценты в десятичную дробь: 18%=0,18; 25%=0,25. Пусть х - цена 1кг бананов осенью, тогда х+1,44 - цена 1 кг бананов зимой, а х+1,44+(х+1,44)*0,25 - цена 1 кг бананов весной. 1,44 рубля составляет 18% от зимней цены. Составим и решим уравнение: х*0,18=1,44 х=1,44:0,18 х=8 рублей- стоил 1 кг бананов осенью. Проверка: 8*0,18=1,44 1,44=1,44 1) 8+1,44=9,44 рублей - стоил 1 кг бананов зимой. 2) 9,44+9,44*0,25=9,44+2,36=11,8 рублей - стоит 1 кг бананов весной. ответ: Стоимость 1 кг бананов весной составляет 11,8 рублей.