Математическое ожидание - сумма попарных произведений значений случайной величины на вероятности, с которыми эти величины достигаются.
То есть, если значение достигается с вероятностью
, значение
- с вероятностью
, и так далее, значение
- с вероятностью
, то математическое ожидание:
Математическое ожидание показывает среднее или наиболее вероятное значение случайной величины. В единичном испытании математическое ожидание равно вероятности события.
Для вычисления мат.ожидания как ожидаемого числа вопросов используем формулу:
, где
- вероятность осуществления некоторого события,
- число повторений.
В нашем случае, - вероятность того, что очередной вопрос не из группы "спринт",
- число вопросов группы "спринт" (нас интересует сколько раз среди них встретится вопрос не группы "спринт").
Поскольку вопросов не из группы "спринт" , а общее число вопросов
, то вероятность того, что очередной вопрос не из группы "спринт" равна:
Число вопросов группы "спринт":
Тогда:
Конечно, можно действовать по первой формуле.
Для этого рассмотрим возможные количества вопросов не из группы "спринт", которые могли оказаться в группе "спринт". Это количества: 0, 1, 2, ..., 17, 18.
Найдем вероятности осуществления этих возможностей. Так как общий смысл сохраняется во всех ситуациях, то рассмотрим нахождение вероятности в общем виде - найдем с какой вероятностью i вопросов не из группы "спринт" попадут в группу "спринт".
Число выбрать вопросы в группу "спринт" с учетом этого условия соответствует тому, что из 18 вопросов не группы "спринт" мы выберем некоторые i штук, а остальные (30-i) штук мы выберем из 30 вопросов группы "спринт". Итоговое число благоприятных комбинаций: .
Общее число выбрать вопросы в группу "спринт" соответствует тому, что из всех 48 вопросов мы выберем некоторые 30 штук. Общее число комбинаций: .
Тогда, ситуации, что в группе "спринт" окажется i вопросов не из группы "спринт", соответствует вероятность .
Запишем математическое ожидание как сумму попарных произведений значений на вероятность:
Можно попробовать упростить эту формулу:
Далее нужно каким-либо досчитать эту величину. Вычисления дают полученный ранее результат:
Учитывая контекст вопроса, а именно, что мат.ожидание соответствует числу вопросов, попавших в группу "спринт", запишем также округленное до целого числа значение мат.ожидания:
ответ:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Назовите возможные причины опасных ситуаций, которые могут возникнуть при следовании речным или морским судном. посоетуйтесь с родителями и выбирите нвиболее часто встречающиеся опасные ситуации. составьте план своих действий в этих ситуациях и коротко запишите его в дневник безопасности.
Разберем наиболее частые явления:
1. Качка в результате высоких волн/ шторма: порядок действий заключается в том, что необходимо покинуть помещения в которых есть незакрепленные предметы (посуда, столы, стулья...это может привести к травматизму) если шторм сильный лучше сесть или лечь на пол! Так же держаться подальше от открытой палубы.
2. Отключение электричества на корабле: порядок действий заключается в том, чтобы знать где находится фонарики и оборудование!
3. Падение человека за борт: Важно знать где находятся круги/ желеты и сообщить персоналу корабля.
4, Пожар/ задымление: необходимо пользоваться планом эвакуации и строго выполнять команды персонала.
Самое важное, чтобы не случилось необходимо изучить план эвакуации с корабля, знать где находятся оборудование, не в коем случае не мешать действиям персонала!