Цена на акцию увеличилась на 10%, потом уменьшилась на 20%, потом увеличилась на 30%, далее уменьшилась на 40%, и наконец увеличилась на 60%. на сколько процентов и в какую сторону изменилась цена по сравнению с первоначальной?

Пусть первоначальная цена 1х рублей. Тогда:
1) после увеличения на 10% она стала 1,1x
2) после уменьшения на 20% она стала 1,1*0,8x=0,88x
3) после увеличения на 30% она стала 0,88*1,3x=1,144x
4) после уменьшения на 40% она стала 1,144*0,6x=0,6864x
5) после увеличения на 60% она стала 0,6864*1,6x=1,09824x
Значит, цена увеличилась по сравнению с первоначальной на 109,824-100=9,824 процентов

Построим высоту АН к стороне ВС. 
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, 
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50; 

треугольник АНС - прямоугольный. 
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3

На сколько метров периметр квадрата со стороной 5 м больше, чем периметр прямоугольника со сторонами 3 м и 5 м?

Найдём периметр квадрата со стороной 5 м:

        P(квадрата) = 4a = 4 · 5 = 20 (м)

Найдём периметр прямоугольника со сторонами 3 м и 5 м:

        P(прямоугольника) = 2 · (a + b) = 2 · (3 + 5) = 2 · 8 = 16 (м)

Вычислим на сколько метров периметр квадрата больше периметра прямоугольника:

        P(квадрата) - P(прямоугольника) = 20 - 16 = 4 (м)

ответ: периметр квадрата больше периметра треугольника на 4 м.