Запишите все трехзначные числа для записи которых используются только цифры 5 6 и 0 (цифры не могут повторяться )

506, 560, 650, 605

Может 506,560,650,605

Пошаговое объяснение:

Если некоторый элемент А можно выбрать а элемент В можно выбрать то выбор «либо А, либо В» можно сделать

Например, Если на тарелке лежат 5 яблок и 6 груш, то один плод можно выбрать

Правило произведения

Если элемент А можно выбрать а элемент В можно выбрать то пару А и В можно выбрать

Например, если есть 2 разных конверта и 3 разные марки, то выбрать конверт и марку можно

Правило произведения верно и в том случае, когда рассматривают элементы нескольких множеств.

Например, если есть 2 разных конверта, 3 разные марки и 4 разные открытки, то выбрать конверт, марку и открытку можно

Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называется n – факториалом и обозначается символом n!

n! = 1 • 2 • 3 • 4 •…• n.

Например, 5! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120.

Принято считать 0! равным 1.

Число перестановок из n равна n!

Например, если есть 3 шарика – красный, синий и зелёный, то выложить их в ряд можно

Иногда комбинаторная задача решается с построения дерева возможных вариантов.

Например, решим предыдущую задачу о 3-х шарах построением дерева.

Практикум по решению задач по комбинаторике.

ЗАДАЧИ и решения

17*м+1=13*н-1<1000
17*м+2=13*н
Справа число заканчивается на 3,6,9,2,5
Слева на 9,6,3,0,7,4,1,8,5,2.  Значит м -заканчивается на 1,2,3,9 или 0
Кроме того число солдат кратно 3.
17=3*5+2. Значит 2м+1 делится на 3.
м=19 н=25
Число солдат 324
или м=58 н=76
Число солдат 987

Решение верное, но туповатое (без калькулятора не обойтись)).

Попробуем иначе. 17=15+2 13=15-2
15м+2м+2=15н-2н
15(м-н)+2(м+н)+2=0
2(м+н+1)=15*(н-м)
2/15=(н-м)/(н+м+1)
(2м+1)/(н+м+1)=13/15
2м+1 кратно 3 и 13. Т.е. делится на 39.
Число м -двузначное, меньше 60. Теперь уже увидеть 2м+1=39 или 2м+1=117 совсем просто (всего два нечетных числа кратных 39).
Итак число солдат в дивизионе 324, а в батарее : 108.
Или число солдат 987, а в батарее 329
Вероятнее второе (дивизион все же)
ответ: 329 солдат в батарее. /как вариант : 108/

.