Поставь: синюю точку так, чтобы она была внутри треугольника, но не квадрата; красную точку так, чтобы она была внутри треугольника и квадрата; зеленую-вне квадрата и вне треугольника

Надо нарисовать трёх угольник в квадрате и поставить точки

Возможны четыре случая.

1. Никто не лопнул, вероятность этого (1 - 0,2 = 0,8) * (1 - 0,15 = 0,85) = 0,68.
Сальдо = 10 * 0,5 + 15 * 0,4 = 11 тыс. руб. (прибыль)

2. Лопнула только компания А, вероятность 0,2 * (1 - 0,15 = 0,85) = 0,17.
Сальдо = -10 + 15 * 0,4 = -4 тыс. руб. (убыток)

3. Лопнула только компания B, вероятность (1 - 0,2 = 0,8) * 0,15 = 0,12. Сальдо = 10 * 0,5 - 15 = -10 тыс. руб. (убыток)

4. Лопнули обе компании, вероятность 0,2 * 0,15 = 0,03.
Сальдо  = -10 - 15 = -25 тыс. руб. (убыток)

Мат. ожидание = 0,68 * 11 - 0,17 * 4 - 0,12 * 10 - 0,03 * 25 = 4,85 тыс. руб.

ответ: 1) 0,908; 2) 3/34.

Пошаговое объяснение:

1. Случайная величина Х может принимать значения 0, 1 и 2. Найдём соответствующие вероятности:

p0=(1-0,4)*(1-0,23)=0,462;

p1=0,4*(1-0,23)+(1-0,4)*0,23=0,446;

p2=0,4*0,23=0,092.

Так как события p0, p1 и p2 не совместны и образуют полную группу, то сумма их вероятностей должна быть равна 1. Подставляя найденные значения вероятностей, убеждаемся, что так оно и есть - значит, вероятности найдены верно.

Составляем закон распределения величины Х:

Xi          0             1              2

Pi       0,462     0,446      0,092

Находим функцию распределения:

1)  Если x≤0, то F(x)=0;

2) Если 0<x≤1, то F(x)=0,462;

3) Если 1<x≤2, то F(x)=0,462+0,446=0,908;

4) Если x>2, то F(x)=0,462+0,446+0,092=1.

Отсюда следует, что если x=1,5, то F(1,5)=0,908.

2. Пусть случайная величина Х есть число вынутых белых шаров. Она может принимать значения 0, 1, 2, 3. Найдём соответствующие вероятности:

p0=33/36=11/12;

p1=3/36*33/35=11/140;

p2=3/36*2/35*33/34=11/2380;

p3=3/36*2/35*1/34=1/7140

Так как события p0, p1, p2 и p3 не совместны и образуют полную группу, то сумма их вероятностей должна быть равна 1. Подставляя найденные значения вероятностей, убеждаемся, что так оно и есть - значит, вероятности найдены верно.

Составляем закон распределения величины Х:

Xi        0             1             2            3

Pi      11/12      11/140    11/2380   1/7140

Находим математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=0*11/12+1*11/140+2*11/2380+3*1/7140=630/7140=3/34.