Найдите число, если: а) 0, 9 его равны одна целая две седьмых; б) пять шестых его равны 3, 5; в)35% его равны 49.

A) 0.9x=9/7; x=10/7 б)5x/6=3.5; x=4.2 в)0.35x=49; x=140

Решу только первый с хорошим обьяснением что же такого необычного в способе гаусса? если нам нужно сложить последовательные числа то есть одна хитрая закономерность:   например 1+2+3+4++10 то нужно разбить числа на пары 1+10=11; 2+9=11; 3+8=11; 4*7=11; 5+6=11 таких пар 5 (10/2=5) и каждая в сумме дает 11. значит сумма всех чисел 11*5=55  теперь рассмотрим наш пример -1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11 есть последовательность от -1 до -11 всего пар 11: 2= 5 и остаток 1 значит пар будет 5 и одно число(в центре) осталось без пары. какое же это число? это число -6 найдем сумму крайних чисел  -1+(-11)=-12 значит сумма этих чисел равна 5*(-12)+(-6)=-60-6= -66

Бассейн имеет емкость s литров скорость заполнения бассейна х л/мин в понелельник было включено n труб. в понедельник на заполнение бассейна было затрачено s/nx минут во вторник на заполнение бассейна было затрачено s/(n+1)x минут в среду на заполнение бассейна было затрачено s/(n+5)x минут /frac{s}{nx} - /frac{s}{(n+1)x}=20 // /frac{s}{(n+1)x} - /frac{s}{(n+5)x}=40  найти n обозначим s/x = y /frac{y}{n} - /frac{y}{n+1}=20 // /frac{y}{n+1} - /frac{y}{n+5}=40  получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. решаем. y( /frac{1}{n} - /frac{1}{n+1})=20 //y ( /frac{1}{n+1} - /frac{1}{n+5})=40  y /frac{n+1-n}{n(n+1)}=20 //y /frac{n+5-n-1}{(n+1)(n+5)}=40  y /frac{1}{n(n+1)}=20 //y /frac{4}{(n+1)(n+5)}=40  /frac{y }{n(n+1)}=20 // /frac{y}{(n+1)(n+5)}=10  y=20n(n+1) y=10(n+1)(n+5) приравниваем уравнения. 20n(n+1)=10(n+1)(n+5) 2n(n+1)=(n+1)(n+5) 2n²+2n=n²+5n+n+5 n²-4n-5=0 d=4²+4*5=16+20=36 √d=6 n₁=(4-6)/2=-1 посторонний корень, отбрасываем  n₂=(4+6)/2=5 ответ: в понедельник работали 5 труб