1.в чемпионате по шахматам участвует 30 спортсменов. каждый с каждым сыграл по одной партии. сколько партий было сыграно? 2.у мамы в вазе лежат яблоко, груша, персик и абрикос. вы хотите взять 2 фрукта. сколько у вас вариантов выбора?

1)у первого 29 партий; у второго - 28;
29+28++1=(29+1)*29/2=15*29=435
всего сыграно 435 партий
2) число вариантов равно числу сочетаний из 4 по 2.
4!/2!2!=6
имеется 6 вариантов

Дано: Аксель 10 м.
Антон ? м, но на 4 < Аксель ↑
а) Аксель Антону - ? м, но сколько было ↑
б) Антон Аксель ---? м., но сколько осталось↓
после а)и б) м.(аксель) = м.(Антона)
Найти: сколько у каждого после а) и б) ?
Решение:
1   с п о с о б. 
1). 10 - 4 = 6 (м.) число марок Антона.
2). 10 + 6 = 16 (м.)   общее число марок
3). 16 : 2 = 8 (м.) стало у каждого, т.к. по условию  число марок сравнялось.
ответ: 8 марок у каждого.
2   с п о с о б . 
1). 10 - 4 = 6 (м.) число марок Антона.
2). 6 + 6 = 12 (м.) стало у Антона после того, как Аксель дала ему столько, сколько у него было.
3) 10 - 6 = 4 (м.) осталось у Аксель, после того, как она поделилась с Антоном.
4) 4 + 4 = 8 (м.) стало у Аксель,после того, как она получила от Антона столько марок, сколько у нее осталось.
5) 12 - 4 = 8 (м) стало у Атона, после того, как он поделился с Аксель.
ответ: по 8 марок стало у каждого.

Примечание позволяет быстро найти ответ если требуется сделать все вычисления по условию.

ответ: 756.

Пошаговое объяснение:

Для облегчения выкладок сначала рассмотрим подобный треугольник со сторонами в три раза меньше, найдем его площадь, а результат затем удевятерим (ведь площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия). Итак, берем стороны a=13; b=14; c=15.

Воспользуемся формулой Герона 

S^2=p(p-a)(p-b)(p-c) (S^2, чтобы не писать корень в правой части), где p - полупериметр.

p=(13+14+15)/2=21;

p-a=8;

p-b=7;

p-c=6;

S^2=21·8·7·6=7^2·3^2·4^2=84^2 ⇒ S=84.

Осталось результат умножить на 9.

ответ: 756