Докажите, что число 9 в 2000 степени - 7 в 2000 степени делится на 10.

Степени числа 9 заканчиваются на 9 и 1. Значит число 9 в 2000-й степени заканчивается на1 (последние цифры степеней образуют последовательность 919191 ... с периодом 2)
Степени числа 7 заканчиваются на цифры 7,9,3,1, , т.е. последние цифры степеней образуют последовательность  7,9,3,1,7,9,3,1,7,9,3,1,... с периодом 4. Значит число 7 в 2000-й степени тоже  заканчивается на1 .
Их разность заканчивается на 0. Значит она делится на 10.

                         Время работы   Производительность   Изготовлено
1-й рабочий         7 часов                8 дет./час                    ? дет.    
2-й рабочий         6 часов                ? дет./час                    ? дет.
Всего                         -                             -                            98 дет.

1) 8 * 7 = 56 (дет.) - изготовил первый рабочий за 7 часов;
2) 98 - 56 = 42 (дет.) - изготовил второй рабочий за 6 часов;
3) 42 : 6 = 7 (дет./ч) - производительность второго рабочего;
4) 8 - 7 = 1 (дет.) - на столько больше деталей изготавливал первый рабочий за 1 час.
ответ: 1-й рабочий работал быстрее и выпускал на 1 деталь в час больше.
                                     

В До мажоре: соль-си-ре-фа
В Соль мажоре: ре-фа диез-ля-до
В Фа мажоре: до-ми-соль-си бемоль
В Ре мажоре: ля-до диез-ми-соль
В Си-бемоль мажоре: фа-ля-до-ми бемоль
В Ля-мажоре: ми-соль диез-си-ре
В Ми-бемоль мажоре: си бемоль-ре-фа-ля бемоль
В Ми мажоре: си-ре диез-фа диез-ля
В Ля-бемоль мажоре: ми бемоль-соль-си бемоль-ре бемоль
В ля миноре: ми-соль диез-си-ре
В ми миноре: си-ре диез-фа диез-ля
В ре миноре: ля-до диез-ми-соль
В си миноре: фа диез-ля диез-до диез-ми
В соль миноре: ре-фа диез-ля-до
В фа-диез миноре: до диез-ми диез-соль диез-си
В до миноре: соль-си бекар-ре-фа
В до-диез миноре: соль диез-си диез-ре диез-фа диез
В фа миноре: до-ми бекар-соль-си бемоль