Найти площадь фигуры 2^x+3^y=6, y=0, x=1, x=2

При y=6, x=1: 2^1+3^6=731
При y=0, x=2: 2^2+3^0=5
При y=6, x=2: 2^2+3^6=734
При y=0, x=1: 2^1+3^0=2

Покажем, что Петя всегда может выиграть за 2 хода. Своим первым ходом он ставит ладьи на диагональ a1-h8 (клетки a1,b2,c3,...,h8). Если число указанных Васей ладей четно, Петя выигрывает. Если он не выигрывает, то число ладей, стоящих на задуманных клетках, нечетно.

Разобьем ладьи на пары (a1,b2), (c3,d4), (e5,f6), (g7,h8). Для каждой пары определим набор запасных клеток — (a2,b1), (c4,d3), (e6,f5), (g8,h7) соответственно. Поскольку любые две выбранные клетки не могут находиться на одной горизонтали или вертикали, если одна из ладей пары стоит на выбранной клетке, то обе запасные клетки этой пары не выбраны, так как смежны с выбранной клеткой по стороне.

Своим вторым ходом Петя вновь ставит ладьи на диагональ a1-h8, после чего каждую пару ладей, где хотя бы одна ладья стоит на задуманной клетке, перемещает на запасные клетки этой пары. Таким образом, все 8 ладей стоят на клетках, которые не являются задуманными и Петя выигрывает.

НОД (16, 21) = 1 (Числа взаимно простые)
16 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2
21 = 1 * 3 * 7

НОК (16, 21) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 336
16 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2
21 = 1 * 3 * 7

НОД (18, 27) = 3 * 3 = 9
18 =  2 * 3 * 3
27 =  3 * 3 * 3

НОК (18, 27) = 2 * 3 * 3 * 3 = 54
18 = 2 * 3 * 3 
27 = 3 * 3 * 3

НОД (270, 324) = 2 * 3 * 3 * 3 = 54
270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5
324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3

НОК (270, 324) = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 2 * 3 = 1620
270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5
324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3

НОД (212, 318, 530) = 2 * 53 = 106 
212 = 2 * 2 * 53
318 = 2 * 3 * 53
530 = 2 * 5 * 53 

НОК (212, 318, 530) = 2 * 2 * 53 * 3 * 5 = 3180
212 = 2 * 2 * 53
318 = 2 * 3 * 53
530 = 2 * 5 * 53