Длина ломаной, состоящей из трёх звеньев, равна 15 см. длина одного звена равна 4 см. найди длины двух других звеньев, если одно из них на 1 см короче другого

4+x+(x+1)=15
2x=10
x=5, значит длина второго куска равна 5 см, а длина третьего 5+1=6см

половина и 1/2 остаются в каждом корпусе.
всего 5 корпусов
всего ? чел.
Решение.
      Заметим, что из а человек, подошедших к каждому корпусу, в нем по условию остаются (а/2 + 1/2), а, значит,  уходят к следующему: а - (а+1/2) = (а/2 - 1/2).
     Пятиклассников пополам, конечно, никто не делит, но делят их число. И если оно нечетное, как раз эта 1/2 и обеспечивает целость пятиклассников!
     Разница между числом оставшихся в данном корпусе и ушедших к другому:  (а/2 +1/2) - (а/2 -1/2) = 1 (чел.) . Эта разница для любого корпуса постоянна, т.к. не зависит от а.
     В пятом корпусе половина от оставшихся от четвертого равна 1/2, т.к этот корпус последний и второй половине числа пятиклассников уже некуда идти дальше. Но т.к. мы к половине прибавляем 1/2, значит, вторая половина этого числа как раз равняется 1/2. Т.е. в 5 корпусе остался 1 человек, который ушел от 4-го корпуса.
(Проверка: 1/2 + 1/2 = 1 осталось. 1/2 - 1/2 = 0, остатка нет,т.к. это был последний корпус)
     Тогда в 4-ом корпусе остались: 1+1 = 2 (чел.).А подошли к нему: 2 + 1 = 3 (чел.)
     Эти 3 человека ушли от 3-го корпуса, где осталось: 3+1=4 (чел.). Всего же к 3-му корпусу подошли: 4 +3 = 7 (чел.)
     7 чел. ушли от 2-го корпуса, там осталось: 7 + 1 = 8 (чел.) . Всего к нему от первого корпуса подошли: 7 + 8 = 15 (чел).
     Если 15 чел. ушли от первого корпуса, там осталось: 15 + 1 = 16 (чел). И всего к первому корпусу подошли: 16 + 15 = 31 чел.
ответ: 31 человек был в колонне.

Для начала он не может брать гири тяжелее 50. Второй тут же выложит ровно столько, сколько потребно да заявленной разницы. Но и брать меньше 5 тоже нельзя, потому, что опять же ответный ход даст нужную для выигрыша разность. Приходится брать что-то средненькое. Но в ответ получаем дополнение до 55. И опять приходится брать что-то средненькое. И вся эта тягомотина продолжается до тех пор, пока кто-то (а получается, что кто-то - это ходящий первым) не выложит гирьку от 1 до 5 или от 51 до 55. И тогда Петя получает заветный выигрыш