Найдите пересечение числовых промежутков: (-∞; 7) и (6; +∞); (-∞; -4] и (-5; 2); [-2/3; 10) и [0; 8); (15 1/14; 20] и (0; +∞)

1. (6;7)
2. (-5;-4]
3. [-2/3;8)
4. (15 1/14;20]

Первый

Пусть Петя принес A, Ваня B, Толя C книг.
Отсюда:
A=(B+C+65)/2  -  (1)
B=(A+C+65)/3  -  (2)
C=(A+B+65)/4  -  (3)
Подставим значения (3) в уравнения (2) и (3):
A=(B+(A+B+65)/4+65)/2  -  (4)
B=(A+(A+B+65)/4+65)/3  -  (5)
Упростим (4):
A=(4B+A+B+65+260)/8
8A=4B+A+B+65+260
7A=5B+325  -  (6)
Упростим (5):
B=(4A+A+B+65+260)/12
12B=4A+A+B+65+260
11B=5A+325
B=(5A+325)/11  -  (7)
Подставим (7) в (6):
7A=(5(5A+325)/11 + 325)
7A=(25A+1625)/11 + 325
77A=25A+1625 + 3575
52A=5200
A=100
100 книг принес Петя.
Подставим значение А в (7):
B=(5*100+325)/11
B=825/11
B=75
75 книг принес Ваня.
Подставим значения A и В в (3):
C=(100+75+65)/4
C=240/4
C=60
60 книг принес Толя.
100+75+60+65=300
Петя, Ваня, Толя и Артем вместе принесли 300 книг.

Второй

Если Петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими ребятами, значит он принес 1/3 книг. Аналогично Ваня принес 1/4, а Толя 1/5. Получаем уравнение 1/3X+1/4X+1/5X+65=X. X-1/3X-1/4X-1/5X=65. (60-20-15-12)*X=65*60. 13X=65*60. X=5*60=300

Преобразование дробей во втором производится на основании нижеследующего доказательства.
N - общее количество книг.
A - количество учебников принесенных первым учеником.
B - количество учебников принесенных другими учениками.
A + B = N
Если первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда
2A = B
A + 2A = N
3A = N
A = N/3
Отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/X от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(X+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.

Процент - это сотая часть числа: 30% = 30/100 = 3/10 
Весь путь примем за единицу (целое)
1) 1 - 3/10 = 7/10 - оставшаяся часть пути;
2) 15/28 * 7/10 = (3*1)/(4*2) = 3/8 - часть пути, которую автобус проехал за второй час;
3) 3/10 + 3/8 = 12/40 + 15/40 = 27/40 - часть пути, которую автобус проехал за первые два часа;
4) 1 - 27/40 = 13/40 - часть пути, которую остаётся проехать за третий час. 
13/40 пути составляют 65 км. Находим целое по его части:
65 : 13 * 40 = 200 (км) - расстояние, которое проехал автобус за 3 часа.
ответ: 200 км.

Проверка:
1) 200 * 0,3 = 60 км -  проехал за первый час (30% пути)
2) 15/28 * (200 - 60) = 15/28 * 140 = 75 км - проехал за второй час 
3) 60 + 75 + 65 = 200 км - весь путь автобуса за 3 часа.