Какими натуральными числами необходимо заменить a и b, чтобы корнем уравнения (14+a)+(x+b)=21 было число 5?

А=1,б=1
(14+1)+(х+1)=21
15+(х+1)=21
х+1=21-15
х+1=6
х=6-1
х=5

X=5
14+a+5+b=21
a+b=2
Так как a и b натуральные, то a=1 и b=1

Примем за 1 целую весь объем работы.
3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа

Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку.
Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку.
1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе.
2) 1:х = 1/х - производительность одного пары.
3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы.
4) уравнение:
1/х + 1/(х+4) = 4/15
Умножим обе части уравнения на 15х(х+4):
15(х+4) + 15х = 4х(х+4)
15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х
4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0
4х^2 - 14х - 60 = 0
Сократим уравнение на 2:
2х^2 -7х - 30 = 0
Дискриминант:
(-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289
Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17

х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.

х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.

ответ: 6 часов.

Проверка:
1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна.
2) 1:6=1/6 - производительность папы.
3) 1:10=1/10 - производительность мамы.
4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе.
5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе.

Ш - число шоколадных мороженых
с - число сливочных мороженых
Д - количество детей
1) Д = ш + с - 6 →
2) Д = с
Этого достаточно, чтобы найти ш = 6
Для проверки правильности составим ещё одно уравнение, найдём число сливочных мороженых с:
2) ш + 4 + с = 2Д → с = 2Д - ш - 4  → с = ш + 4 = 10
Итак, получилось детей 10, сливочных мороженых 10, шоколадных 6.
Проверка:
На дне рождения было 10 детей, они выбрали все 6  шоколадных мороженых , а из сливочных взяли только 4, поэтому невостребованных сливочных осталось 6 мороженых.
Если бы каждый из 10 детей захотел взять себе по мороженке каждого вида, то все 10 сливочных разобрали, и только 6-ти детям хватило бы шоколадных мороженых, а 4-м не хватило.
ответ: В. 6