Надир за 1 книгу и три тетради заплатил 2 маната 40 шяпик.сколько стоит книга , если она в 3 раза дороже тетради? для решения составьте модель(часть-целое) и уравнения.

Решение:
Пусть стоимость тетради х шяпик, тогда стоимость книги в 3 раза больше, т.е. 3·х шяпик. Зная, что за покупку заплатили 2 маната 40 шяпик, составим уравнение:
3·х+3·х = 240
(3+3)·х=240
6·х= 240
х = 240:6
х = 40
40 шяпик - стоила тетрадь,40·3 = 120 шяпик - стоила книга.
120 шяпик = 1 манат 20 шяпик.
ответ 1 манат 20 шяпик стоила книга.
Второй решения:
Так как книга дороже, чем тетрадь, в 3 раза, но самих тетрадей купили в три раза больше, то 3 тетради стоят столько же, сколько и книга, т.е. половину стоимости всей покупки, тогда 
240:2=120 (шяпик) - стоимость книги.
ответ: 1 манат 20 шяпик. 

Сравним:

Всего мальчики = мальчики, которым нравится математика + мальчики, которым не нравится математика.

Заменим  в "всего мальчиков" тех мальчиков, которым не нравится математика, на РАВНОЕ им по условию число девочек, которым нравится математика.

 Получим, что  "всего мальчики" = мальчики, которым нравится математика + девочки, которым нравится математика.

Но это же  =  всего "ученики, которым нравится математика".

ответ:  число "всего мальчиков" РАВНО числу  "учеников, которым нравится математика" .

Делим процесс на два этапа:
в конце первого он должен понять что означает запись (вместо 10 можно любое число взять),
в конце второго научится приводить уравнения вида к виду

Первый этап начинаешь с примера:
- Два равно два, согласен?
- Да
- А почему? Потому что справа и слева записано одно и то же число. Например:
 

- Знаем что , но можно записать как . Потому .
С двух сторон записи выглядят по-разному, но, в итоге, это - одинаковые числа. Так же, как и .

После столбика однотипных примеров записываем и спрашиваем:
- ...а здесь что нужно записать?

Примеры ему быстро наскучат, скорее всего даже вопрос не успеешь задать - сам подскажет, что нужно записать 9 с правой стороны.
- Почему?
- Потому что число слева равно числу справа!

Вопрос "почему" - важен. Ребёнок должен сам понять что записью мы НЕ назначаем иксу число 14! Эта запись означает что с двух сторон записаны одинаковые числа.

- А тут что вместо точек нужно подставить: ?
Вместо троеточия можешь использовать цветочек, звёздочку, любое схематичное изображение, НЕ икс. Потом переходишь к иксу:
- А тут ?

Важно, чтоб ученик понял что это не икс такой особенный, просто неизвестное можно обозначить любым символом: хоть , хоть - смысл вопроса от этого не меняется.

Если дитё твёрдо усвоило, что это не "назначаем икс быть 14", а "если на место икса запишем 14, то получим - справедливое утверждение" - можно переходить к этапу 2.

- Берём . Если мы сможем записать выражение так, чтоб с одной стороны был икс, а с другой числа - то сможем узнать что нужно подставить вместо икса, чтоб получить справедливое утверждение. Правильно?
- Понятно, что и т.д. Давай будем прибавлять с двух сторон одни и те же числа, пока не получим то, что ищем:

Добавили одно и то же число с двух сторон, это всё равно что недобавляли (потому, что . Но зато теперь получили:

Что нужно подставить вместо икса, чтоб получить правильный ответ?

Для закрепления стоит сразу погонять по 3~4 простым уравнениям и в конце дать "сложное" - что-нибудь вида .