yuliasam
?>

Первый - чему равно число Пи( до тысячных

Математика

Ответы

miss1380

3,14

Шралралрвеаднсдращнещнп

korotaeva778898

3,1415926535

Sashagleb19

Что мы будем использовать: последовательность \left(1+\dfrac{1}{n}\right)^nмонотонно возрастает и имеет конечный предел; этот предел обозначается буквой  e. Первые цифры числа e все знают. Для нас достаточно знать, что

2\le(1+\frac{1}{n})^n

1) \left(\dfrac{n}{e}\right)^n При n=1 неравенство очевидно. Предположим, что оно справедливо при некотором  n, и докажем, что тогда оно справедливо при n+1. Итак, нужно доказать, что \left(\dfrac{n+1}{e}\right)^{n+1} Имеем:

(\frac{n+1}{e})^{n+1}=(\frac{n}{e})^n\cdot (\frac{n+1}{n})^n\cdot\frac{n+1}{e}

2) n!  При n=1 неравенство очевидно. Предположив, что при некотором n неравенство справедливо, докажем, что (n+1)!

Имеем:

(n+1)!=n!\cdot (n+1)

e\frac{(n+1)^{n+1}}{2^n}\cdot \dfrac{1}{(1+\frac{1}{n})^n}\le e\frac{(n+1)^{n+1}}{2^n}\cdot \frac{1}{2}=e(\frac{n+1}{2})^{n+1}.

Доказательство завершено благодаря тому, что все натуральные числа расположены "по порядку" одно за другим, и есть первое натуральное число (принцип домино: если доминошки расположить на боку одну рядом с другой на небольшом расстоянии друг от друга в виде змеи, и уронить первую доминошку на вторую, то вторая упадет на третью, третья на четвертую и так далее, пока не упадут все).  

Klochkov malakhov1974

1000-7

993-7

986-7

979- 7

972-7

965-7

958-7

951-7

944-7

937-7

930-7

923-7

916-7

909-7

902-7

895-7

888-7

881-7

874-7

867-7

860-7

853-7

846-7

839-7

832-7

825-7

818-7

811-7

804-7

797-7

790-7

783-7

776-7

769-7

762-7

755-7

748-7

741-7

734-7

727-7

720-7

713-7

706-7

699-7

692-7

685-7

678-7

671-7

664-7

657-7

650-7

643-7

636-7

629-7

622-7

615-7

608-7

601-7

594-7

587-7

580-7

573-7

566-7

559-7

552-7

545-7

538-7

531-7

524-7

517-7

510-7

503-7

496-7

489-7

482-7

475-7

468-7

461-7

454-7

447-7

440-7

433-7

426-7

419-7

412-7

405-7

398-7

391-7

384-7

377-7

370-7

363-7

356-7

349-7

342-7

335-7

328-7

321-7

314-7

307-7

300-7

293-7

286-7

279-7

272-7

265-7

258-7

251-7

244-7

237-7

230-7

223-7

216-7

209-7

202-7

195-7

188-7

181-7

174-7

167-7

160-7

153-7

146-7

139-7

132-7

125-7

118-7

111-7

104-7

97-7

90-7

83-7

76-7

69-7

62-7

55-7

48-7

41-7

34-7

27-7

20-7

13-7

6-7

-1

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Первый - чему равно число Пи( до тысячных
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

kirycha-2000719
maxborod
pri02
qwqwweqw3
fomindmity1
Наталья Юрьевич1228
antoha512
Андрей Шитенкова
igor-790
asi19776
pannotolstova488
Paradismebel
mbudilina
КалюкМарасанов1026
aa276568