Спектакль продолжался свыше 3 часов и закончился в половине первого.определите предположительное время начала спектакля

Длительность - 3 ч

Время окончания - 12 ч 30 мин

Время начала - ?

12 ч 30 мин - 3 ч ≈ 9 ч 30 мин

ответ: время начала ≈ 9 ч 30 мин или 9:30

Статистические характеристики:

- объём выборки

- размах выборки

- мода ряда

- медиана ряда

- среднее арифметическое ряда

- относительная частота

Размах выборки - это разница между наибольшим и наименьшим элементами выборки.

Например, дана выборка (ряд чисел): 1, 3, 5, 6, 7, 8

Тогда, размах ряда R=8-1=7

Мода ряда - это наиболее часто встречающееся число в ряду.

Например, имеется ряд: 1,1,1,3,3,4,5,6,7

Число 1 повторяется чаще всего (3 раза), значит, мода этого ряда равна 1. (Мо=1)

Бывает, что для ряда чисел есть сразу несколько мод, например

2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 10

У этого ряда сразу две моды: 2 и 3 (эти числа повторены по 3 раза)

Медиана упорядоченного ряда - это элемент, стоящий в середине ряда. (Если количество элементов упорядоченного ряда нечётное, то медиана ряда - это элемент, стоящий в середине ряда. Если же количество элементов упорядоченного ряда чётное, то медиана упорядоченного ряда - это среднее арифметическое двух чисел, стоящих в середине ряда).

Например, дана выборка (ряд чисел): 1, 3, 4, 6, 7

Имеем нечётное количество элементов ряда (5), значит, медиана ряда равна числу, стоящему в середине ряда, т.е. Ме=4

Или же, дана выборка с чётным количеством элементов:

2, 3, 5, 7, 8, 11

Ме= (5+7)/2 = 6

5

Пошаговое объяснение:

Я придумал вот что:

Раскрасим вершины (см. рисунок 1)

Нельзя выбирать больше 2-х одноцветных вершин, иначе эти 3 одноцветные вершины образуют равнобедренный треугольник.

Значит, всего вершин можно выбрать не более 6.

Предположим, можно выбрать ровно 6 вершин. Тогда каждого цвета выбрано по 2 вершины. Либо выбранные и невыбранные вершины чередуются (тогда образовывается много треугольников), либо какие-то 2 выбранные вершины идут подряд. Рассмотрим их (рисунок 2). Вершины левее и правее выбирать нельзя, т.к. образуется треугольник. Но эти 2 вершины были одного цвета. Осталось только 2 другие вершины этого цвета. Мы должны выбрать их (рисунок 3). Можно отметить вершины, которые нельзя выбирать, красным (это делается перебором - для каждой вершины смотрим, образуется ли треугольник, если ее выбрать). Рисунок 4. Остается 2 точки. Мы обязаны их выбрать (чтобы всего было 6). Но тогда все равно образуется треугольник (например, из 3 подряд идущих точек). Противоречие.

Значит, больше 5 вершин выбрать нельзя. Пример на 5: Рисунок 5 (по-моему, он верный).