Можно ли разрезать остроугольный треугольник на два остроугольных треугольника; на 3; на 4

Ну да. они будут острее,

Раздвинуть ножку с острием и карандаш циркуля, чтобы расстояние между ними было больше половины отрезка.
Поставить острие в 1 конец отрезка и прочертить вверху и внизу часть дуги. Затем переставить острие во 2 конец отрезка (не меняя расстояние!) и прочертить вверху и внизу часть дуги так, чтобы она пересекла начерченные до этого. Получим 2 точки пересечения дуг: вверху и внизу.
Линейкой соединим эти точки. При этом полученная линия пересечет наш отрезок посредине.
Понятно? Лучше делать - всё получится...

Раздвинуть ножку с острием и карандаш циркуля, чтобы расстояние между ними было больше половины отрезка.
Поставить острие в 1 конец отрезка и прочертить вверху и внизу часть дуги. Затем переставить острие во 2 конец отрезка (не меняя расстояние!) и прочертить вверху и внизу часть дуги так, чтобы она пересекла начерченные до этого. Получим 2 точки пересечения дуг: вверху и внизу.
Линейкой соединим эти точки. При этом полученная линия пересечет наш отрезок посредине.
Понятно? Лучше делать - всё получится...