Как дроби к ноз? 5/7 и 1/2 7/20 и 1/15 3/26 и 5/39 8/11 и 5/8

5/7 и 1/2
чтобы привести к НОЗ надо найти НОК знаменателей у дробей, иногда сразу виден НОЗ по таблице умножения, а иногда если знаменатели большие, то надо находить их НОК , у 7 и 2 НОЗ = 14, для этого надо 5/7 умножить и числитель и знаменатель на 2, а 1/2 и числитель и знаменатель умножить на 7, получим новые дроби:
5 * 2        10
=
7 * 2        14

1 * 7          7
=
2 * 7         14
отсюда: 5/7 и 1/2 = 10/14 и 7/14

7/20 и 1/15
20 = 2 * 2 * 5 * 1
15 = 3 * 5 * 1
НОК = 2 * 2 * 5 * 3 * 1 = 60
60 : 20 = 3 значит 7/20 умножим на 3
60 : 15 = 4 значит 1/15 умножим на 4
7 * 3          21                        1 * 4           4
=                     =
20 * 3        60                        15 * 4         60

получаем: 7/20 и 1/15 = 21/60 и 4/60

5/7 1/2 => 10/14 7/14; 1/15 3/26 => 26/390 45/390; 5/39 8/11 5/8 => 440/3432 2496/3432 2145/3432

Здесь нужно составить простую обыкновенную пропорцию.
Так как 36 рублей стоит справочник,то это 45%. 100% - это все имеющиеся в Михаила деньги. Отношение 45% к 100% - отношение 36-и к искомому числу. Назовем это неизвестное число числом x (икс), чтобы можно было его кратко записать. Тогда получим выражение: 45/100=36/x, где знак / - "делить". Тоесть получатся две равносильные дроби. Упростим его: 45*x=36*100 (перемножаем "крестиком"). Получаем: 3600=45*x, где * -"умножить". Делим 3600 на 45, получаем 80. Это и есть искомое число x.

Для определённости пронумеруем виды трёхслойного куба (далее куб) по порядку по строкам. Так, например, третий – это полностью симметричный.

Далее, для описания манипуляций с видами будем использовать термины:

RT (правый единичный поворот на 90 градусов по часовой стрелке) ,
LT (левый единичный поворот на 90 градусов против часовой стрелки) ,
UT (разворот на 180 градусов)

Наша начальная цель: собрать из пяти видов верхнюю часть куба, т.е. его грани, стоящие над столом. Будем считать, что мы смотрим на стол с кубом сверху. Верхнюю часть куба, состоящую из пяти видов, будем собирать в виде крестовой раскладки.

В центре креста раскладки будет верхняя грань, которая смотрит на нас, когда мы смотрим вниз на стол с кубом. Дальняя от нас (сверху экрана, если смотреть на ноутбук) часть креста раскладки: это задняя сторона куба. Ближняя к нам (снизу экрана, если смотреть на ноутбук) часть креста раскладки: это передняя сторона куба. Левая часть креста раскладки – это левая сторона куба и правая часть раскладки – соответственно правая сторона.

Важно понимать, что на стыках видов (на рёбрах) при составлении раскладки должны совпадать цветные квадратики на краях видов: чёрный к чёрному и белый к белому, поскольку рёбра куба одновременно являются и рёбрами маленьких кубиков, каждый из которых обладает однотонным окрасом со всех сторон.

Перебор возможных вариантов удобно делать на черновике с карандашом и бумагой, либо с ручкой, но тогда нужно зачёркивать неудачные варианты.

Перебор должен быть системным, иначе мы пропустим тот или иной вариант, и можем пропустить и нужный нам вариант. В качестве системы можно предложить, например, такой график просмотра вариантов.

1. Выбираем вид для верхней грани куба, т.е. для центра креста раскладки (сначала первый, потом второй и т.д.)

2. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной) грани, пытаемся подмонтировать в качестве задней грани к нему другие виды. Опять же по порядку видов.

3. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной) и задней граней, пытаемся подмонтировать в качестве правой грани к нему другие виды. Опять же по порядку видов.

4. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной), задней и правой граней, пытаемся подмонтировать в качестве передней грани к нему другие виды. Опять же по порядку видов.

5. Когда выбран какой-то вид для верхней (центральной), задней, правой и передней граней, пытаемся подмонтировать в качестве левой грани к нему оставшийся вид.

При этом нужно следить, чтобы совпадали рёбра не только верхней (центральной) грани с боковыми, но и рёбра между боковыми гранями.

Перед перебором нужно отметить, что грани 3-его и 5-ого видов – несовместимы. Как их не крути, их рёбра никогда не совместятся. Значит, ни один из этих видов не может служить верхней гранью куба, поскольку иначе он бы взаимодействовал по ребру с несовместным видом. Кроме того, эти несовместные виды не могут быть рядом и на соседних боковых гранях. Таким образом, мы понимаем, что при переборе 3-ий и 5-ый виды можно размещать только на противоположных гранях.

Последовательный перебор из, примерно десятка неудачных – приводит к единственному хорошему варианту:

В центре креста раскладки: 2-ой вид.
Слева: 3-ий вид.
Справа: 5ый вид RT.
Сзади: 1-ый вид.
Впереди: 4-ый вид UT.

Эта раскладка показана на первом рисунке. Обратите внимание, что по раскраске совмещены не только рёбра на стыке видов центральных и боковых граней, но и рёбра на стыке соседних боковых граней.

Теперь очень аккуратно в строгом соответствии с буквами-метками (они должны совместиться) переворачиваем раскладку, так чтобы получилась нижняя грань. Это показано на втором рисунке и там уже проявляется по совмещениям на рёбрах вид нижней грани.

Если взглянуть на предлагаемые варианты, то мы можем легко убедиться, что подходит и вариант (А) и вариант (Д) при повороте их на LT.

Выбрать нужный вариант – можно только сосчитав количество белых (их должно быть 12) и чёрных кубиков (их должно быть 15).

Смотрим на первую раскладку. На верхней грани – 3 белых. В среднем видимом слое, в том, что зажат между верхней и нижней гранью (состоящем из 8 кубиков) – 4 белых. В нижней грани (что можно увидеть на второй картинке) – как минимум 3 кубика.

Всего в видимой и известной части кубика мы насчитали 10 белых кубиков. А должно их быть 12. Значит, один белый кубик находится в центре куба (он невидим) и ещё один белый кубик мы можем разместить в положение, отмеченное на втором рисунке знаком вопроса.

А значит, окончательно, нам подходит вариант (Д)

О т в е т :