Найдите число, если: 1) 0, 15 его равны 75; 2)0, 7 его равны 84; 3)0, 09 его равны 63; 4)0, 04 его равны 52; 5)0, 12 его равны 60; 6)027 его равны 81.

0,15=15/100  75*100/15=500
0,7=7/10        84*10/7=120
0,09=9/100    63*100/9=700
0,04=4/100    52*100/4=1300
0,12=12/100  60*100/12=500
0,27=27/100  81*100/27=300

А) 18 = 2*3*3; 15 = 3*5; 27 = 3*3*3; 6 = 2*3
НОК (18; 15; 27 и 6) = 2*3*3*3*5 = 270 - наименьшее общее кратное
270 : 18 = 15 - доп.множ. к 5/18 = (5*15)/(18*15) = 75/270
270 : 15 = 18 - доп.множ. к 7/15 = (7*18)/(15*18) = 126/270
270 : 27 = 10 - доп.множ. к 11/27 = (11*10)/(27*10) = 110/270
270 : 6 = 45 - доп.множ. к 5/6 = (5*45)/(6*45) = 225/270
270 - наименьший общий знаменатель

б) 24 = 2*2*2*3; 14 = 2*7; 21= 3*7; 18 = 2*3*3
НОК (24; 14; 21 и 18) = 2*2*2*3*3*7 = 504 - наименьшее общее кратное
504 : 24 = 21 - доп.множ. к 1/24 = (1*21)/(24*21) = 21/504
504 : 14 = 36 - доп.множ. к 3/14 = (3*36)/(14*36) = 108/504
504 : 21 = 24 - доп.множ. к 2/21 = (2*24)/(21*24) = 48/504
504 : 18 = 28 - доп.множ. к 5/18 = (5*28)/(18*28) = 140/504
504 - наименьший общий знаменатель 

I  кран  заполняет  бассейн  за  х  минут   ⇒  за  1 минуту  заполнит    
       1/x  часть  бассейна ,  то есть  из  крана  за  1 мин.                                          вытекает 1800/x  воды
II   кран -  y мин.  ; 1/y  часть ;    за  мин.   1800/y  л.  воды
        20·(1800/x) + 60·(1800/y) = 1800    ⇒  20/x + 60/y = 1
         45·(1800/x) + 30·(1800/y) = 1800   ⇒  45/x + 30/y = 1  ⇒

20y + 60x =xy 
45y + 30x = xy     ⇒ 30x - 25y = 0   ⇒  y = 1,2·x   ⇒
  24x + 60x = 1,2x²   ⇒ x = 84 : 1,2 = 70
                                     y = 1.2·70 =84
 ответ:  ( 70 мин. ;  84 мин.)