Впяти одинаковых сроках 700 м нити для вязания.сколько метров нити в семи таких мотках?

1) 700 : 5 = 140 (м)-в одном мотке.
2)140 • 7 = 980 (м)
ответ: 980 метров нити в 7 мотках.

7×700=4900
4900÷5=980
ответ:980 м нити в 7 мотках

Формулировка: все точки, принадлежащие срединному перпендикуляру, равноудалены от концов отрезка.
Доказательство.
Обозначим отрезок как АВ, середина отрезка - К. Выберем произвольную точку С на перпендикуляре, проведенном к середине отрезка АВ. Получили треугольник АВС. Докажем, что он равнобедренный, т.е. АС и ВС равны.
Рассмотрим треугольники АСК и ВСК. Докажем, что они равны. Они равны по признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними, поскольку АК и ВК равны по условию, СК - общая сторона, углы АКС и ВКС равны как прямые углы - по условию (СК - перпендикуляр). Следовательно АС=ВС.

Для решения таких задач важно понять дифференциальные преобразования функции. Поэтому - сразу смотрим на графики в приложении, а уж потом самостоятельно построите график.   
ДАНО
Y=1+x²-x⁴/2
ИССЛЕДОВАНИЕ - лишние слова можно удалить, добавить - только по необходимости.

1.Область определения D(x). Неопределенностей типа 0/0 или ∞/∞ - нет.

- Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. Вертикальных асимптот - нет. 

2. Пересечение с осью Х. Решаем уравнение - Y=0 и находим корни. 

(примерно)

3.Интервалы знакопостоянства:

положительна (между корнями) Х∈(-1.65;1.65)

отрицательна (вне корней) - Х∈(-∞;-1.85)∪(1,65;+∞)

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 1. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = -∞ 

Горизонтальных асимптот - нет.

5. Исследование на чётность. Y(-x) = Y(x).

Функция чётная. 

6. Производная функции.Y'(x)= -2*x³+2*x = -2*x*(x²-1)=-2*x*(x-1)(x+1). 

Корней - ТРИ.  Х1=-1, Х2= 0, Х3 = 1. 

Схема знаков производной.

(-∞)__(положит)__(-1)_(отрицат)__(0)_(положит)___ (1)__(отицат__ (+∞)

7. Локальные экстремумы. Максимумы – Ymax(-1) = Y(max)(1) = 3/2= 1,5.

Минимум - Ymin(0) = 1. 

8. Интервалы монотонности. 

Возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(0;1), убывает = Х∈(-1;0)∪(1;+∞). 

9. Вторая производная - Y"(x) = -6*x²+2 = 1/3 - x². 

Корни второй производной - х1= -√3/3    x2= √3/3 -точки перегиба (≈0.58). 

10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-0,58)∪(0,58;+∞),Вогнутая между корнями: Х∈(-0,58;0,58)

10. Область значений Е(у) У∈(-∞;Ymax=1,5)  

11. Наклонная асимптота - нет. 

12. График в приложении.