Решить 1. в 7 часов утра группа туристов отправилась пешком из пункта а в пункт в, проходя в час 4 км, а в 10 часов вслед за ними выехала группа велосипедистов со скоростью 10 км/ч. определить расстояние между пунктами, если обе группы прибыли в пункт в одновременно. 2. два поезда вышли в разное время навстречу друг другу из двух станций, расстояние между которыми 750 км. первый проходил в час 55 км, а второй – 60 км. первый поезд, пройдя 330 км, встретился со вторым. на сколько времени один из поездов вышел раньше другого? 3. расстояние в 48 км катер проходит за 3 ч, если двигается по течению реки, и за 4 ч, если двигается против течения. сколько времени потребуется катеру, чтобы пройти 32 км по течению реки, а затем 28 км по озеру? 4. собственная скорость теплохода в 7 раз больше скорости течения реки. найти собственную скорость теплохода и скорость течения реки, если, двигаясь по течению, он за шесть часов км.

№1.
Пусть  время прибытия в пункт В   t часов. 
Группа туристов :
V₁ = 4 км/ч  - скорость
t₁= (t-7) часов   - время в пути
S₁ = 4(t-7) км   - расстояние от п.А до п.В
Группа велосипедистов:
V₂= 10 км/ч   - скорость
t₂ = (t-10) часов  - время в пути
S₂= 10(t -10)  км  - расстояние от п.А до п.В
Зная , что S₁= S₂ , составим уравнение:
4(t-7) = 10(t-10)
4t - 4*7 = 10t -10*10
4t - 28 = 10t -100
4t - 10t = -100 +28
-6t = -72
t= (-72) : (-6) 
t= 12 (часов) время прибытия групп в п.В
Расстояние от п.А до п. В:
S₁ = 4*(12-7) = 4*5 = 20 (км)
S₂=  10*(12-10) = 10*2 = 20 (км)
S₁=S₂=20 км
ответ: 20 км расстояние между пунктами.

№2.
t₁= 330 :  55 = 6 (ч.) I поезд был в пути до встречи со II поездом
t₂= (750 - 330) : 60 = 420 : 60= 7(ч.)II поезд был в пути до встречи с I-м
t₂ -t₁ =  7  - 6 = 1(ч.)
ответ: на  1 час II поезд вышел раньше I поезда.

№3.
V по теч. = 48 : 3 = 16 (км/ч) скорость катера по течению реки
t по теч. = 32 : 16 = 2 (ч.) время, за которое катер пройдет 32 км по течению реки
V против т.  = 48 : 4 = 12 (км/ч) скорость катера против течения реки
V с. = (16 + 12) : 2 = 14 (км/ч)  собственная скорость катера
t оз. =  28 : 14 = 2 (ч.) время, за которое катер пройдет 28 км по озеру
t = 2  + 2  = 4 (ч.)
ответ:  за  4 часа  времени потребуется катеру, чтобы пройти 32 км по течению реки и 28 км по озеру.

№4.
V по теч. = 96 : 6 = 16 (км/ч) скорость теплохода по течению реки.
V теч. =  х км/ч -  скорость течения
V  c. = 7х  км/ч  - собственная скорость теплохода
Уравнение:
7х  + х = 16
8х = 16
х = 16 : 8
х = 2 (км/ч) скорость течения реки
Vc = 7*2 = 14 (км/ч) собственная скорость теплохода
ответ:  14 км/ч  собственная скорость теплохода,  2 км/ч скорость течения реки.

Время велосипелиста =t1=40 мин 
время пешехода =t2=2часа=120 мин 
расстояние S одно и то же. 
скорость велосипедиста v1 
скорость пешехода v2 
S=40*v1 
S= 120*v2 
40*v1=120*v2 
v2/v1=120/40 
v2/v1= 3 
значит скорость пешехода в 3 раза меньше скорости велосипедиста 
за одно и то же время пешеход пройдет в 3 раза меньшее расстояние чем велосипедист 
им будет пройдена 1/4 часть пути, а велосипедистом-3/4 части 
так как все время велосипедиста =40 минут, то на 3/4 пути он потратит 
40*3/4=30 минут 
для проверки посмотрим, сколько потратит пешеход 
и пешеход потратит 120 *1/4=30 минут. значит решено верно

А) 45 = 100%
   х = 15%
х = 45 * 15 / 100 = 6,75 км ( отремонтировали)

б) 2/3 * 24 = 16 учеников получили "четыре"

в) 980 + 30 = 1010 человек (всего на корабле)
  1010 : 50 = 20,2
Округляем до целого числа в бОльшую сторону.
20,2 = 21 шлюпка потребуется

г) Расстояние не дано, значит обозначим его за 1.
Пусть Х - собственная скорость.
1/Х-3 - время катера против течения.
Как раз оно нам и дано.
1/Х-3 = 3
Х = 3,3 км/ч 

д) Если площади одинаковые, значит и периметры тоже одинаковые.
Р = 2 * (a + b)
40 = 2 * (a + 12,8)
a + 12,8 = 20
a = 7,2 (длина второго)

(6/18 - 10/18) * 18 = -4/18 * 18 = -4

5х + 25 - 3 + 2х = 1
7х = -21 
х = -3