borisrogovpr3407
?>

Как решить примеры 4 класса страница 50 4

Математика

Ответы

goldglobustour725
Укажи автора учебника, я тебе
stic1995
1) Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через данные точки А и В, если фокусы гиперболы расположены на оси абсцисс. А(4;-6), В(6;4√6)

Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:
\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1.
Подставим координаты известных точек:
\frac{16}{a^2} - \frac{36}{b^2}=1,
\frac{36}{a^2}- \frac{96}{b^2}=1.
Приводим к общему знаменателю и получаем систему:
{16b² - 36a² = a²b²,
{36b² - 96a² = a²b².
Отсюда 16b² - 36a² = 36b² - 96a² 
               60a² = 20b²
                    b² = 3a².
Заменим b² в уравнении гиперболы:
\frac{16}{a^2}- \frac{36}{3a^2} =1,

\frac{16}{a^2}- \frac{12}{a^2}=1,
a² = 4,
b² = 3*4 = 12.

ответ: \frac{x^2}{4}- \frac{y^2}{12}=1

2) Найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот этой гиперболы.

a - действительная полуось, b - мнимая полуось гиперболы.
Они уже найдены: a² = 4, а = +-2
b² = 3*4. b = +-2√3.
c - фокусное расстояние. c = √(a² + b²) = √(4 + 12) = √16 = +-4.
Координаты фокусов:
F₁(-4;0), F₂(4;0).
Точки A₁(-2;0) и A₂(2;0) (называются вершинами гиперболы, точка O – центром гиперболы.
Эксцентриситет ε = c / a = 4 / 2 = 2
Асимптоты y = +-(b / a).
y₁ = (2√3) / 2 = √3
y₂ = -(2√3) / 2 = -√3.

3) Найти все точки пересечения гиперболы с окружностью с центром в начале координат, если эта окружность проходит через фокусы гиперболы.
Для этого надо решить систему уравнений гиперболы и окружности.
\left \{ {{\frac{x^2}{4}- \frac{y^2}{12}=1 } \atop {x^2+y^2=16}}
ответ: х = +-√7
            у = +-3.

4) Построить гиперболу, ее асимптоты и окружность - смотри приложение (асимптоты не показаны - самому дополнить).
neblondinka19

Вот как то так! Если не жалко сделай лучшим ответом и подпишитесь на меня и лайкните! С уважением Arolok!

SO_|_(ΔABC), O- центр правильного ΔАВС

центр правильного треугольника - точка пересечения медиан, биссектрис, высот, которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.

высота правильного треугольника вычисляется по формуле:

h= \frac{a \sqrt{3} }{2}h=2a3

 h=6√3*√3/2, h=9.  OK=(1/3)*СК, ОК=3 см

SK_|_AB.

прямоугольный ΔSOK:<SOK=90°, SO=4 см, ОК=3 см

по теореме Пифагора:SK²=SO²+OK²

SK²=4²+3²

 SK=5

ответ: расстояние от S до сторон правильного треугольника равно 5 см

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Как решить примеры 4 класса страница 50 4
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

РобертИрина
sinicin80
alexandrxzx09
rudakovam198
iburejko7
D.Yu. Polina1703
Aleksei806
kapriz1999
Галстян874
lirene
Pochkun-Oleg
tatianaesipenko
Chistov9721209
sigidinv
Smolkovaya