Арифметическая прогрессия задана условием an=-0, 1 -1, 9n. найдите сумму первых 22 её членов

A22=-0.1-1.9×22=41.9
S22=(0.1+41.9):2×22=462

Для решения данной задачи, нам необходимо найти сумму первых 22 членов арифметической прогрессии, заданной условием an = -0,1 - 1,9n.

Арифметическая последовательность представляет собой последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

В данном случае, разность прогрессии равна -1,9, так как каждый следующий элемент получается путем вычитания 1,9 из предыдущего элемента.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

В нашем случае, нам необходимо найти сумму первых 22 членов прогрессии.

Для начала, определим первый и 22-й члены прогрессии:
a1 = -0,1 - 1,9 * 1 = -0,1 - 1,9 = -2
a22 = -0,1 - 1,9 * 22 = -0,1 - 41,8 = -41,9

Теперь, можем вычислить сумму первых 22 членов:
S22 = (22/2)(a1 + a22)
= 11(-2 + (-41,9))
= 11(-43,9)
= -483,9

Таким образом, сумма первых 22 членов арифметической прогрессии, заданной условием an = -0,1 - 1,9n, равна -483,9.