Вычислите обьём аквариума в форме прямоугольника параллепипеда, измерения которого а, б, и с если а=60, б=50, с=40

Объем прямоугольного параллелепипеда равен V=abc
V=60*50*40=120000 куб. см или 120 литров

60умножить50умножить40=120.000

task/29860038                

При каждом значении параметра a решите уравнение: a²x+ax=2x+2-a²

решение  (a²+a-2)x= 2-a²⇔(a+3)(a-1)x =2 -a²

Нет корней ,если a = -2 или a = 1

x = (2 -a²) / (a+2)(a-1)  единственный корень ,если  a≠ -2 ; a ≠ 1.

При каждом значении параметра a решите неравенство: a²x+2ax ≥ 3x+3+3a

Решение  (a²+2a -3)x  ≥ 3+3a  ⇔ (a+3)(a-1)x  ≥  3+3a  .

a = 1 ⇒нет решение   (x∈∅ ) ;

a = - 3  ⇒ x ∈ (-∞ ; ∞) ;

x  ≥  3(a+1) /(a+3)(a-1) , если x ∈ (-∞ ; -3)  ∪ (1 ; ∞) ;

x ≤ 3(a+1) / (a+3)(a-1) ,  если x ∈ (-3; 1 ) .

* * * * * * * * * * * * * *  если вдруг  не 3 - 3a  * * * * * * * * * * * * * *

При каждом значении параметра a решите неравенство: a²x+2ax ≥ 3x+3 - 3a

Решение  (a²+2a -3)x  ≥ 3 - 3a  ⇔  (a+3)(a-1)x  ≥  3 (1 - a)  .

a = 1   ⇒ x ∈ (-∞ ; ∞)

a = -3  ⇒x ∈ ∅

x  ≥  - 3 /(a+3) , если x ∈ (-∞ ; -3)  ∪ (1 ; ∞) ;

x ≤  - 3 / (a+3) ,  если x ∈ (-3; 1 ) .

Попробуем установить закономерность в значениях остатков от деления степеней на 9
1) степень 23
23/9=2(5), 23²/9=529/9=58(7), 23³=12167/9=1351(8), если продолжить возводить 23 в степень и вычислять остатки по получится следующая повторяющаяся последовательность остатков
a(n)={5,7,8,4,2,1,5,.. а дальше все повторяется}
a(1)=a(7)=a(13)=
a(n)=a(6n+1) - формула повторения
ближайшее к 34 число кратное 6 это 30,   34=6*5+4, определим какой у этой степени остаток от деления на 9 а следующие будут повторяться 
a(1)=a(6*5+1)=a(31)=5
a(2)=a(32)=7
a(3)=a(33)=8
a(4)=a(34)=4 
остаток от деления 23^34 на 9=4

2) аналогично рассуждая можно установить закономерность для 56^67
56/9=6(2), 56²/9=3136/9=348(4),56³/9=175616(8),  
получится повторяющаяся последовательность остатков
b(n)={2,4,8,7,5,1,2}
b(1)=b(7)=b(13),
b(n)=b(6n+1) 
67=6*11+1
b(1)=b(6*11+1)=2
остаток от деления 56^67 равен 2

(23^34+56^67)/9=(23^34/9)+(56^67/9)=x(4)+y(2) где х и у -целые части от деления степеней на 9
суммарный остаток=4+2=6

ответ 6