Определите расстояние на местности, если на карте оно равно 41 мм. масштаб карты 1: 20000.

41× 20000= 820000мм= 820метра

Ширина прямоугольника = х (см),
тогда длина прямоугольника = (х + 4) см
После построения чертежа получим маленький прямоугольник, у которого длина = (х+4)/2 (см) . а ширина  = х/2 (см)
14 см - это полупериметр маленького прямоугольника.
Составим уравнение:
х/2 + (х+4)/2 = 14
(х + х + 4)/2 = 14
2х + 4 = 14*2
2х + 4 = 28
2х = 28 - 4
2х = 24
х = 12     
х + 4 = 12 + 4 = 16
Данный в условии большой четырёхугольник имеет длину 16см,
                                                                                      ширину 12см
По теореме Пифагора определим длину диагонали (обозначим её за у):
у^2 = 12^2 + 16^2
y = √144+256
y = √400
y = 20
ответ: 20 см - диагональ прямоугольника.

В повседневной жизни нас с вами окружают множество различных предметов. Часть из них имеют одинаковые размеры и одинаковую форму. Например, две одинаковые простыни или два одинаковых куска мыла, две одинаковых монеты и т.д.

В геометрии фигуры, имеющие одинаковые размеры и форму, называются равными фигурами. На рисунке ниже изображены две фигуры А1 и А2. Чтобы установить равенство этих фигур, нам необходимо одну из них скопировать на кальку. А затем передвигать кальку и совместить копию одной фигуры с другой фигурой. Если они совместятся, то это означает, что эти фигуры являются одинаковыми фигурами. При это записывают А1=А2 используя обычный знак равенства.

Определение равенства двух геометрических фигур
Мы можем представить, что на вторую фигуру накладывали первую фигуру, а не её копию на кальке. Поэтому в дальнейшем будем говорить о наложении самой фигуры, а не её копии, на другую фигуру. Исходя из всего вышесказанного можно сформулировать определение равенства двух геометрических фигур.

Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением одной фигуры на другую. В геометрии для некоторых геометрических фигур (например, треугольники) сформулированы специальные признаки, при выполнении которых можно говорить о том, что фигуры равны.