Через остановку проходят автобусы, идущие по трём маршрутам. один из них подходит к остановке через каждые 3 мин, другой — через каждые 6 мин, третий — через каждые 10 мин. в 8 ч 45 мин к остановке одновременно подошли все три автобуса. в какое ближайшее время там снова окажутся три автобуса? запишите решение и ответ.

P треуг = a+b+c - периметр треугольника

P треуг = 3 + 4 + 5 = 12 см

P треуг = P прямоуг = 12 см

P = 2(a+b) - периметр прямоугольника, где a, b - его стороны

12 = 2(a + b)

(a+b) = 6

S прямоуг = (a * b) = 8 см²

Решим систему:

6b - b² = 8    |*(-1)

b² - 6b = -8

b² - 6b + 8 = 0

D = b² - 4ac = 36 - 4*1*8 = 36 - 32 = 4

Так как D > 0 то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

Корнями уравнения являются: x₁ = 2, x₂ = 4, значит

b₁ = 2 см, b₂ = 4 см

a = 6 - b

a₁ = 6 - 2 = 4 см, a₂ = 6 - 4 = 2 см

ответ: 4 см, 2 см - стороны прямоугольника.

1) Каждое следующее число на 900 больше предыдущего:

9800; 10700; 11600; 12500; 13400; 14300; 15200; 16100.

2) Каждое следующее число в 2 раза больше предыдущего:

5200; 10400; 20800; 41600; 83200.

3) Уменьшаем первую и последнюю цифру на 1 и убираем один 0:

500005; 40004; 3003; 202; 11.

4) Каждое следующее число уменьшаем на 1000:

301000; 300000; 299000; 298000; 297000.

5) Переносим первую цифру каждого предыдущего числа в конец следующего:

123456; 234561; 345612; 456123; 561234; 612345.

6) Каждое следующее число равно сумме двух предыдущих:

400; 500; 900; 1400; 2300; 3700; 6000