Не выполняя умножения и деления уголком, установите, какие из следующих произведений делятся на 30: а)105×20; б)47×12×5; в)85×33×7.

Под буквой А. там получится 70

Для того чтобы определить, делится ли произведение на 30, мы должны проверить, делится ли оно на каждый из простых множителей числа 30, то есть на 2, 3 и 5. Давайте проверим каждое из произведений и пошагово определим, делится оно на 30 или нет.

а) 105 × 20:
Сначала проверим, делится ли произведение на 2:
Если последняя цифра числа является четной (0, 2, 4, 6, 8), то оно делится на 2. В данном случае последняя цифра числа 20 - 0, следовательно, произведение 105 × 20 также делится на 2.

Затем проверим, делится ли произведение на 3:
Мы можем определить, делится ли число на 3, если сумма его цифр также делится на 3.
105 → 1 + 0 + 5 = 6.
Так как 6 делится на 3, то произведение 105 × 20 делится на 3.

И, наконец, проверим, делится ли произведение на 5:
Если последняя цифра числа является 0 или 5, то оно делится на 5. В данном случае последняя цифра числа 105 - 5, следовательно, произведение 105 × 20 также делится на 5.

Таким образом, произведение 105 × 20 делится на 2, 3 и 5, а значит, оно также делится на их произведение - на 30.

б) 47 × 12 × 5:
Снова сначала проверим, делится ли произведение на 2:
Последняя цифра числа 5 не является четной, поэтому произведение 47 × 12 × 5 не делится на 2 и, соответственно, на 30.

Теперь проверим, делится ли произведение на 3:
47 + 12 + 5 = 64.
Так как 64 не делится на 3, то произведение 47 × 12 × 5 не делится на 3 и на 30.

Наконец, проверим, делится ли произведение на 5:
Последняя цифра числа 5 является 0 или 5, поэтому произведение 47 × 12 × 5 делится на 5.

Итак, произведение 47 × 12 × 5 делится только на 5, но не на 2 и 3, поэтому оно не делится на 30.

в) 85 × 33 × 7:
Снова начнем с проверки, делится ли произведение на 2:
Последняя цифра числа 7 не является четной, поэтому произведение 85 × 33 × 7 не делится на 2 и, соответственно, на 30.

Теперь проверим, делится ли произведение на 3:
85 + 33 + 7 = 125.
Так как 125 не делится на 3, то произведение 85 × 33 × 7 не делится на 3 и на 30.

Наконец, проверим, делится ли произведение на 5:
Последняя цифра числа 7 не является 0 или 5, поэтому произведение 85 × 33 × 7 не делится на 5.

Таким образом, произведение 85 × 33 × 7 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5, а значит, оно не делится на произведение этих чисел - на 30.

Таким образом, ответ на вопрос следующий:
a) Произведение 105 × 20 делится на 30.
б) Произведение 47 × 12 × 5 не делится на 30.
в) Произведение 85 × 33 × 7 не делится на 30.