Пять чисел удовлетворяют неравенствам 0 < =a1 < =a2 < =a3 < = a4 < =a5. сумма чисел равна 10. найти надо наибольшее значение суммы a2+a3. (и почему меньше не может быть знак "< =" это меньше или равно.

Понятно, что при а1, равном нулю, значение суммы (а2 + а3) может быть больше, нежели при а1 > 0. Поэтому будем считать, что

а2 + а3 + а4 + а5 = 10, откуда

а4 + а5 = 10 - (а2 + а3)

При этом, исходя из условий,

а2 + а3 ≤ а4 + а5 или

а2 + а3 ≤ 10 - (а2 + а3), из чего

2*(а2 + а3) ≤ 10;

а2 + а3 ≤ 5.

Понятно, что свой максимум сумма (а2 + а3) достигнет при равенстве ее пяти.

Таким образом, наибольшим возможным значением суммы второго и третьего числа является 5.

Ну и иллюстрация с возможными значениями переменных:

а1 = 0;

а2 = 2,5;

а3 = 2,5;

а4 = 2,5;

а5 = 2,5.

(0 + 2,5 + 2,5 + 2,5 + 2,5) = 10.

0 ≤ 2,5 ≤ 2,5 ≤ 2,5 ≤ 2,5.

Любовь к родителям - это прекрасное чувство, которое испытывает каждый из нас.

В житие Сергия Радонежского, братья Варфоломея женились. Варфоломей попросил у отца согласие на иноческую жизнь. Родители попросили его подождать и "проводить их до гроба", ведь они были стары, больны, бедны. Юноша с радостью пообещал ухаживать за ними до конца их жизни и с того дня старался угодить им, чтобы они молились за него и дали ему благословление.

Из жития я хочу сделать вывод: одна из наших главных обязанностей - забота о родителях и нам не стоит забывать о ней

Log   log  (x-46)=-1
     1/2   3

По определению логарифма:

(1/2)^-1=log   (x-46)
                    3
2=log  ( x-46)
         3
По определению логарифма:
3²=x-46
x-46=9
x=9+46
x=55
Проверка:
log  log  (x-46)=-1
     1/2  3
log   log ( 55-46)=-1
     1/2   3
log  log  3²=-1
     1/2  3

log  2  =-1
     1/2
log    2=-1
     2^-1
-1log  2=-1
        2
-1=-1
ответ:55
2)
log  (4-5x)+1=log  2+log( 7-33,5x)
    9                       9       9
log  ( 4-5x)+log  9= log  2( 7-33,5x)
     9                  9          9

log 9(4-5x)=log  2(7-33,5x)
     9                 9
По свойству логарифма: "Основания логарифмов равны, тогда равны и выражения, стоящие под знаком логарифмов"
9(4-5х)=2(7-33,5х)
36-45х=14-67х
-45х+67х=14-36
22х=-22
х= -22:22
х=-1
Проверка:
log  (4-5·(-1))+1=log 2+log  (7-33,5·(-1))
     9                           9       9
log   9 +1= log   2 + log  40,5
     9                9            9
1+1=log  40,5·2
              9
log 81=2
     9 
9²=81
81=81
ответ: -1