Из поселка одновременно в противоположных направлениях вышел пешеход и выехал велосипедист.скорость велосипедиста 12км/ч.через 2ч расстояние между ними стало 32км.с какой скоростью вышел пешеход?

\begin{gathered}a) \int{(x^4-8x^3+4x)}dx=\\ | \int{x^{\alpha}dx}= \frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C|\\ = \int{x^4}dx-8\int{x^3}dx+4\int{x^1}dx=\\ = \frac{x^{4+1}}{4+1}-8 \frac{x^{3+1}}{3+1}+4 \frac{x^{1+1}}{1+1}+C=\\ = \frac{x^5}{5}- \frac{8x^4}{4}+ \frac{4x^2}{2}+C=\\ = \frac{x^5}{5}-2x^4+2x^2+c;\\ \end{gathered}a)∫(x4−8x3+4x)dx=∣∫xαdx=α+1xα+1+C∣=∫x4dx−8∫x3dx+4∫x1dx==4+1x4+1−83+1x3+1+41+1x1+1+C==5x5−48x4+24x2+C==5x5−2x4+2x2+c;

\begin{gathered}b) \int{\cos(2x)sin(x)}dx=|d(\cos(x))=-\sin(x)dx|=\\ =-\int{\cos(2x)d(\cos(x))}=\\ |\cos(2\alpha)=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=2\cos^2\alpha-1=1-2\sin^2\alpha|\\ =-\int{(2\cos^2(x)-1)}d(\cos(x))=| t=\cos(x)|=\\ =-\int{(2t^2-1)}dt=|\int{x^{alpha}}dx= \frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C|\\ =-2\int{t^2}dt+\int{t^0}dt=-2 \frac{t^{2+1}}{2+1}+ \frac{t^{0+1}}{0+1}=\\ =- \frac{2}{3}t^3+t+C=|t=\cos(x)|=\cos(x)- \frac{2}{3}\cos^3(x)+C=\\ \cos(x)(1- \frac{2}{3}\cos^2(x))+C=\\ =\cos(x)(1- \frac{2}{3}(1-\sin^2(x))+C= \end{gathered}b)∫cos(2x)sin(x)dx=∣d(cos(x))=−sin(x)dx∣==−∫cos(2x)d(cos(x))=∣cos(2α)=cos2α−sin2α=2cos2α−1=1−2sin2α∣=−∫(2cos2(x)−1)d(cos(x))=∣t=cos(x)∣==−∫(2t2−1)dt=∣∫xalphadx=α+1xα+1+C∣=−2∫t2dt+∫t0dt=−22+1t2+1+0+1t0+1==−32t3+t+C=∣t=cos(x)∣=cos(x)−32cos3(x)+C=cos(x)(1−32cos2(x))+C==cos(x)(1−32(1−sin2(x))+C=

\begin{gathered}=\cos(x)(1- \frac{2}{3}+ \frac{2}{3}\sin^2(x))+C=\\ =\cos(x)( \frac{1}{3}+ \frac{2}{3}\sin^2(x))+C=\\ = \frac{1}{3}\cos(x)(1+2\sin^2(x))+C; \end{gathered}=cos(x)(1−32+32sin2(x))+C==cos(x)(31+32sin2(x))+C==31cos(x)(1+2sin2(x))+C;

\begin{gathered}c)\int(e^{3x}+1)dx=\int{e^{3x}}dx+\int{}dx=\\ |\int{e^x}dx=e^x+C; \int{x^\alpha}dx= \frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C;d(x)= \frac{1}{3}dx|}\\ = \frac{1}{3}\int{e^{3x}}d(3x)+\int{x^0}dx=\\ = \frac{1}{3}e^{3x}+ \frac{x^{0+1}}{0+1}+C=\\ = \frac{1}{3}e^{3x}+x+C \end{gathered}

так так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так так

Пошаговое объяснение:

ак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так такак так так так так так так так