Если купить 4 м. ковровой дорожки, то останется 30 руб., а чтобы купить 6 м.такой дорожки, не хватит 50 руб. определить цену ковровой дорожки.

1) 30+50=80(р.) - будут стоить 2 метра
2) 80:2=40 (р.) - стоит 1 метр дорожки.

Если к сплаву  олова и меди добавить 10 грамм олова, то содержание  олова в сплаве увеличится на 10%.Если к первоначальному сплаву добавить 30 грамм меди, то содержание олова в сплаве уменьшится на 15%.Найти первоначальный вес сплава?  

Итак задача за 5 класс на проценты. Это МОЁ :)
Начнем.
Пусть Х процент олова в сплаве, коль он встречается тут больше всего в условии задачи. И пусть М –масса первоначального сплава.  
Значит тогда следующее:
1)      Масса олова в первоначальном сплаве равна М*Х
2)      Масса олова, что добавили равна 10г
3)      Масса олова в новом сплаве М*Х+10
4)      Масса нового сплава равна М+10
5)      Тогда (10+М*Х)/(М+10)=Х+0,1
Отсюда 10+М*Х=Х*М+10*Х+0,1*М+1
10*Х+0,1*М=9
6)      С другой стороны Масса меди в первоначальном сплаве М*(1-Х)
7)      Масса меди что добавили 30г
8)      Масса меди в новом сплаве М*(1-Х)+30
9)      Масса нового сплава М+30
10)   Тогда с другой стороны получим новый процент меди Z=(30+М*(1-Х) )/(М+30) 11)   Но мы понимаем что процент олова в новой смеси это 1-Z
12)   С другой стороны мы знаем что новый процент олова Х-0,15
13)   Значит Х-0,15=1-Z
Итак подставим Х-0,15=1-(30+М*(1-Х) )/(М+30)
Отсюда (Х-0,15)*(М+30)=М+30-30-М+М*Х
Х*М+30*Х-0,15*М-4,5=М*Х 30*Х=0,15*М+4,5 
 В результате мы имеем два уравнения:
10*Х=9-0,1*М
30*Х=0,15*М+4,5
Первое умножим на 3 обе части
30*Х=27-0,3*М
Приравняем оба уравнения: 27-0,3*М=0,15*М+4,5
0,45*М=27-4,5
М=22,5/0,45=50 (г)  
ответ 50 г масса первоначального сплава

В 1830 году 19-летний французский химик Шарль Сориа изобрел фосфорные спички, состоявшие из смеси бертолетовой соли, фосфора и клея. Эти спички  легко воспламенялись при трении о любую твердую поверхность. Спички Сориа не имели  дурного запаха, однако они были вредны для здоровья, так как содержали в себе белый фосфор. Но 1855 году шведский химик Йохан Лундстром заменил белый фосфор на красный. Он нанес красный фосфор на поверхность наждачной бумаги снаружи небольшой коробочки и добавил тот же самый фосфор в состав головки спички. Таким образом, они уже не приносили вреда здоровью и легко зажигались о заранее приготовленную поверхность. Такие спички уже являются прототипом современных. Наконец, в 1889 году Джошуа Пьюси изобрел спичечный коробок, с внутренней стороны которого был слой с красным фосфором для поджигания спичек. Но патент на это изобретение был отдан американской компании Diamond Match Company, которая придумала точно такой же, но с "зажигательной" поверхностью снаружи коробка. В Россию фосфорные спички были завезены из Европы в 1836 году и продавались по рублю серебром за сотню. А первая отечественная фабрика по производству спичек была построена в Санкт-Петербурге в 1837 году А зажгли первую спичку 181 год назад