Начертить фигуры площадь которых ровна 4 квадратных см: 6 квадратных см; 8квадратных см

1. квадрат со стороной 2 см (2х2=4см2) 2.прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см (3х2=6 см2) 3. прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см (4х2=8 см2)

даны уравнения:

1) 2х² + 2у² + 8х + 1 = 0.

2) 9x² - 4y² - 1 = 0.

3) 4x² + 4y² - 32x - 64 = 0.

4) 9x² - 18y = 0.

5) 5x² + 4y² - 16 = 0.

1) 2х² + 2у² + 8х + 1 = 0.

  х² + у² + 4х + 0,5 = 0.

  (х² + 4х + 4) - 4 + у² + 0,5 = 0.

  (х + 2) + у² = 3,5   это окружность, центр (-2; 0), r = √3,5.

2) 9x² - 4y² - 1 = 0.

    x²/(1/3)² - y²/(1/2)² = 1   это гипербола, центр (0; 0), а = (1/3), в = 1/2.

3) 4x² + 4y² - 32x - 64 = 0, сократим на 4:

    x² + y² - 8x - 16 = 0.

    (x² - 8x + 16) - 16 + у² - 16 = 0,

    (х - 4)² + у² = 32, это окружность, центр (4; 0), r = √32 = 4√2.

4) 9x² - 18y = 0.   сократим на 9:

      x² - 2y = 0.

    x² =   2*1*y, это парабола симметрично оси оу, р = 1.

5) 5x² + 4y² - 16 = 0, разделим на 16:

    (x²/(4/√5)²) + (y²/(1/2)²) = 1   это эллипс, а = 4/√5, в = 1/2.

пошаговое объяснение:

1. дано: m(1; 2), n(-3; -2)

1) k = δy/δx = (my-ny)/(mx-nx)=())/())=1 - наклон прямой

2) b=my-k*mx=2-(1)*1= 1 - сдвиг по оси оу

уравнение   y(mn) = x+1   - решение.

2. дано:   m(1; 2), р(2; -1)

1) k = δy/δx = (my-рy)/(mx-рx)=())/(1-2)= -3 - наклон прямой

2) b=my-k*mx=)*1= 5- сдвиг по оси оу

уравнение   y(mр) = -3*x+5   - решение.

3.   дано: n(-3; -2), р(2; -1)

1) k = δy/δx = (ny-рy)/(nx-рx)=(-))/(-3-(2))=0,2 - наклон прямой

2) b=ny-k*nx=-2-(0,2)*-3= -1,4 - сдвиг по оси оу

уравнение   y(nр) = 0,2*x - 1,4

2. перпендикулярно мр - у прямой мр наклон k = -3, а у перпендикуляра

k1 = - 1/k = 1/3   - наклон.

дано: точка n(-3,-2), наклон   k =   1/3 = 0,33

b = nу - k*nx = -2 - (1/3)*(-3)   = -1

уравнение прямой - y(n) = 1/3*x + -1   - перпендикуляр - решение.