Вычислите (6-2 4/5) * 3 1/8 - 1 3/5 : 1/4

Начертим отрезок TH. Отметим на нем точку L, которая является серединой этого отрезка. Проведем через эту точку прямую k – серединный перпендикуляр к отрезку TH. Выберем на этом перпендикуляре произвольно точку К.

Докажем, что отрезки TK и HK равны.

Доказательство.

Рассмотрим вариант, когда обе точки K и L совпадают. В таком случае отрезки TK и HK будут равны, так как отрезки TL и LH равны согласно условию.

Рассмотрим случай, когда обе точки K и L не совпадают.

Рассмотрим два треугольника – TLK и HLK. В этих треугольниках углы TLK и HLK прямые, так как прямая k является перпендикулярной относительно отрезка TH. Таким образом, рассматриваемые треугольники – прямоугольные.

Отрезки TL и HL – равны согласно условию, а отрезок LK является общим для них катетом. По одному из признаков равенства треугольников рассматриваемые треугольники TLK и HLK равны.

Очевидно, что если равны треугольники, то и соответствующие стороны в этих треугольниках также равны. Следовательно, отрезки TL и HL – равны.

Доказательство завершено.

Куба́нские казаки́ (куба́нцы), Куба́нское каза́чье во́йско — часть казачества Российской империи на Северном Кавказе, населяющая территории современного Краснодарского края, западной части Ставропольского края, юга Ростовской области, а также Республик Адыгея и Карачаево-Черкесия, предшественники которых были преимущественно выходцами с юга Украины. Войсковой штаб — город Екатеринодар (современный Краснодар). Войско было образовано в 1860 году на основе Черноморского казачьего войска 176 тыс. душ обоего пола (в тч 866 крестьян), с присоединением к нему части Кавказского линейного казачьего войска 269 тыс. душ обоего пола (в тч 665 крестьян), которое «упразднялось за ненадобностью»[5] в результате завершения кавказской войны.

Первоначально войско управлялось кошевыми (от слова «кош») и куренными (от слова «курень») атаманами, позже — наказными атаманами, назначаемыми российским императором. Кубанская область была разделена на 7 отделов, во главе которых стояли атаманы, назначаемые наказным атаманом. Во главе станиц и хуторов стояли выборные атаманы, утверждавшиеся атаманами отделов.

Старшинство с 1696 года, по старшинству Хопёрского полка[6], войсковые круги и войсковые праздники 11 апреля (24 апреля нов.ст.), 6 (19 мая нов.ст.) и 25 мая (7 июня нов.ст), 30 августа (12 сентября нов.ст.) и 5 ноября (18 ноября нов ст.). Администрация Краснодарского Края обозначила новую дату дня празднования ККВ, 12-го сентября, день святого великого князя Александра Невского