Вася посчитал, что если каждая девочка посадит по 3 дерева, а каждый мальчик по 5 деревьев, то все 30 учащихся класса посадят 122 дерева. сколько в классе мальчиков?

Х мальчиков 
( 30 - х ) девочек 
3( 30 - х ) + 5х = 122 
90 - 3х + 5х = 122 
2х = 122 - 90
х = 32 : 2 
х = 16 ( мальчиков )
ответ 16 мальчиков

Решение:
Дано:
S(1по3)=-21
S(c2по4)=6
Найти:S4
S=(a1+an)*n/2
an=(a1+d*(n-1)
S(1-3)=(a1+a3)*3/2
a3=a1+d(3-1)=a1+2d
S(1-3)=(a1+a1+2d)*3/2=(2a1+2d)*3/2=2(a1+d)*3/2=(a1+d)*3=3a+3d
или: -21=3a1+3d
S(2-4)=(a2+a4)*3/2
a2=a1+d
a4=a1+d(4-1)=a1+3d
S(2-4)=(a1+d+a1+3d)*3/2=(2a1+4d)*3/2=2(a1+2d)*3/2=3a+6d
или: 6=3a1+6d
Получилась система уравнений:
-21=3a1+3d
6=3a1+6d
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
-21-6=3a1+3d-3a1-6d
-27=-3d
d=-27 :-3
d=9
Подставим значение d (разность прогрессии) в первое уравнение:
-21=3a1+3*9
-21=3a1+27
-21-27=3a1
a1=-48 : 3
а1=-16
Найдём S4
S4=(a1+a4)*4/2
a4=-16+9*(4-1)=-16+9*3=-16+27=11
S4=(-16+11)*2=-5*2=-10

ответ: S4=-10

Пусть первоначальная скорость = V
первоначальное время =10/v
время с увеличенной скоростью стало 10/(v+15)
разница между первоначальным временем и временем с увеличенной скоростью составляет 2 мин=2/60=1/30 часа
составим уравнение
10/v-10/(v+15)=1/30 приведем к общему знаменателю
[10(v+15)-10v]/(v(v+15))=1/30
(10v+150-10v)/(v(v+15))=1/30
150/(v²+15v)=1/30 перемножим крайние члены пропорции
150*30=v²+15v
v²+15v-4500=0
d=15²+4*4500=18225, √d=135
v=(-15+135)/2=60 (км/ч) второй корень <0 его в расчет не берем
Проверка решения
10/60 - первоначальное время
10/75 - время с увеличенной скоростью
найдем разность которая должна составить 2 минуты
10/60-10/75=10/60-2/15=10/60-8/60=2/60 = 2 минуты