Имеется 150 камней. за одно взвешивание можно узнать вес любой пары камней. за какое наименьшее число взвешиваний можно узнать вес каждого камня?

Пошаговое объяснение:

Первые три взвешивания имеют цель узнать вес хотя бы одного камня.

Берём три камня a, b и c и взвешиваем попарно, результат записываем в виде системы трёх уравнений: a+b=*; b+c=**; a+c=***. Решаем эту систему. Вес трёх камней определили за три взвешивания. Остальные 147 камней взвешиваем в паре с одним из первых трёх. Итого будет 150 взвешиваний.

Сочинение «три желания»у каждого человека есть заветные желания. у некоторых они исполняются, а   у некоторых нет. но мне кажется, что человек сам должен стремиться к тому, чтобы эти желания воплотились в жизнь. для этого нужно понимать, что мир вокруг нас наполнен множеством чудес и сказок. но для того чтобы сказка стала былью, нужно много трудиться и постоянно пополнять свой багаж знаний, совершенствовать свои навыки и неотступно думать о своей заветной мечте, продумывая шаг за шагом путь к исполнению желаний.у меня, как и у любого другого моего сверстника есть целая куча желаний. они появляются неожиданно и бывают в большом количестве. для того чтобы не забыть эти желания и потом на досуге подумать о них, я веду книгу желаний. работая над сочинением, я перелистала свои заветные странички и нашла много главных желаний. всего три желания. как ! хотелось бы всего и сразу! но так не бывает. итак, всего три…первое: всю нашу жизнь, рядом с нами находятся родные и близкие люди. но так уж устроен мир, что рано или поздно люди уходят от нас в вечность. поэтому я хочу, чтобы мои родные жили вечно! я знаю, что это невозможно, но пусть их жизнь продлиться как можно дольше! второе: всех нас окружают братья наши меньшие - животные. много среди них бездомных и больных. как мало мы о них заботимся! как часто мы поступаем по отношению к ним бездушно и безответственно! больно смотреть на их страдания. поэтому   моя вторая мечта стать классным ветеринаром и продолжить дело моего папы и построить   приют для бездомных четвероногих друзей.третье: второе желание никак не может исполниться без третьего. для этого я сильно хочу окончить   школу с хорошими отметками и отличным багажом знаний!   вот и всё! оказывается, как мало нужно человеку, чтобы быть счастливым. достаточно, чтобы исполнились три заветных желания. но чтобы они исполнились, нужно самому постараться! я буду стараться, и я верю, что мои желания исполняться! ведь вера, надежда, любовь должны жить в каждом из нас..

ответ: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.

Пошаговое объяснение:

Решим данное тригонометрическое уравнение √(2) * cos(π/4 + x)  – cosx = 1 с пояснением.

К левой части уравнения применим формулу cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, получим: √(2) * (cos(π/4) * cosх – sin(π/4) * sinх) – cosx = 1.

Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(π/4) = cos(π/4) = √(2) / 2. Следовательно, √(2) * ((√(2) / 2) * cosх – (√(2) / 2) * sinх) – cosx = 1. Раскроем скобки: cosх – sinх – cosx = 1 или sinх = –1.

Полученное тригонометрическое уравнение sinх = –1 имеет следующее решение: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.