Вариант 4 1. сравните: 1) 16, 692 и 16, 7; 2) 0, 745 и 0, 7438. 2. округлите: 1) 24, 87 до десятых; 2) 0, 8653 до тысячных. 3. выполните действия: 1) 6, 72 + 54, 436; 2) 27, 6 – 15, 72; 3) 40 – 11, 825. 4. скорость катера против течения реки равна 17, 8 км/ч, а собственная скорость катера – 19, 4 км/ч. найдите скорость катера по течению реки. 5. вычислите, записав данные величины в метрах: 1) 2, 8 м + 524 см; 2) 4 м 6 см – 257 см. 6. одна сторона треугольника равна 5, 1 см, что на 2, 1 см меньше второй стороны и на 0, 7 см больше третьей. найдите периметр треугольника. 7. напишите три числа, каждое из которых больше 1, 34 и меньше 1, 36. 8. найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (7, 86 + 4, 183) – 2, 86; 2) 0, 614 – (0, 314 + 0, 207

1. 1) 16,692 <16,7      2) 0,745 > 0, 7438
2. 1) 24,87 = 24,9       2) 0,8653 = 0,865
3. 1) 6,72 + 54,436 = 61,156     2) 27,6 – 15,72=11,88    3) 40 – 11,825=28,175
4. V п.т=17,8 км/ч Vс=19,4км/ч
19,4 - 17,8 =1,6км/ч
Vпо.теч= 19,4 +1,6=21км/ч
5. 2.8м +(524см=5,24м)=8,4
(4м 6см =4,06м) - (257см=2,57м )=1,49м
6. 1стор =5,1 см        2стор=5,1 -2,1 =3см       3стор=5,1+0,7=5,8см
Р =5,1+3+5,8=13,9см
7. 1,341;  1,342;  1,343
8. 1)(7,86+4,183)-2,86= 12,043-2,86= 9,183
    2)0,614-(0,314+0,207)=0,614- 0,521 =0,093

1) Подкоренное выражение должно быть неотрицательно.
     tg x  определен при тех х, при которых знаменатель отличен от нуля.

Решение первого неравенства :  -2 ≤ x ≤ 2
Решение уравнения
cos x=0    ⇒   x = π/2 + πk,  k ∈Z
Рисуем отрезок [-2;2]  на клетчатой бумаге !   Чтобы можно было отметить точки π/2
(см. рис.1)
2 клеточки = единичному отрезку.
Слева от 0 4 клеточки и справа 4 клеточки.
π равняется 6 клеточкам, а  π/2  3 клеточки.
значит на [-2;2] надо отметить две точки π/2 пустым кружком и -π/2
ответ [-2; -π/2) U(-π/2; π/2) U (π/2 ; 2]
2)  Функция у = arcsin x  определена на отрезке [-1;1]
     Значит,  -1 ≤ х-1 ≤1
       прибавим 1 ко всем частям неравенства
       0 ≤ х ≤2
Область определения числителя отрезок [0;2]
В знаменателе логарифмическая функция, она  определена при х > 0  и знаменатель должен быть отличен от нуля.
lg x ≠0  ⇒  x≠10⁰,   x≠1

Область определения определяется тремя условиями, которые надо записать в системе
-1≤х-1≤1
х>0
lg x≠0

Из отрезка [0;2]  убираем точку 0 ( знаменатель определен при х>0)  и точку 1 (х≠1)
ответ. (0;1) U (1; 2]
3) В первой дроби подкоренное выражения числителя должно быть неотрицательным
     Знаменатель должен быть отличен от 0.
     lg     определен при х-1 > 0
   Итак, три условия в системе
sin x ≥0,5
x≠2
x-1>0
Первому неравенству удовлетворяют х, такие, что
π/4+2πk ≤x≤3π/4 + 2πk,  k∈Z
Опять листочек в клеточку:
(см. приложение рис. 2)
(1;2)U(2; 3π/4] U (π/4 + 2πn ; 3π/4 + 2πn), n ∈N 
Внимательно!   n начинается с 1, потому как решение х >1 обязывает нас взять только те решения тригонометрического неравенства, которые расположены правее 1.

Натуральные числа — числа, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, 5…).
Последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания, называется натуральным рядом.

Предыдущий- находившийся непосредственно перед настоящим.

число 42
натуральные числа рядом с числом 42
40, 41, 42, 43, 44

предыдущее -  41

число 215
натуральные числа рядом с числом 215
213,214,215,216,217

предыдущее 214

число 3 240
натуральные числа рядом с числом 3240
3238,3239,3240,3241,3242

предыдущее 3239